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连江职专 游道建,等差数列的前n项和公式,1，2，3，4，5100。,结论：这是个等差数列。,请问：,等差数列定义：一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数称为数列的公差。,1+2+3+ +100=？,观察数列:,方法一：1+99=100，2+98=100， 49+51=100，共50个100，再加一个50，总和为5050。,方法二：1+100=101，2+99=101， 50+51=101，共50个101，合计5050,方法二实际上早在200多年前德国数学家，号称数学王子高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1100，299，398），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。,观察：1+2会出现什么结果？,证明推导,请问：1+3+5+7+99=？,思考：1+3+5=？ 1+3+5+7=？ 1+3+5+7+9=？,猜想：等差数列的前n项和公式为,定义：,所谓等差数列的前n项和即把等差数列的前n个项加起来求和即可。表示为,记作：,解：由已知得：,探索：若只知首项与公差，不知末项，应该怎么办？,应用,公式2：,即：,得：,（舍去）,所以，该数列的前10项的和等于50。,练习：课本第10页1，2,作业：课本第11页习题A 6，7，8,谢谢!,