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1、量化研究,量化研究的核心,量化研究的推論統計,統計數與母數 推論統計：由樣本統計量推知母體參數的統計方法 Statistic: 樣本統計量 Parameter: 母群體參數 抽樣過程 抽樣分配(sampling distribution) 抽樣誤差(sampling error) 中央極限定理(central limit theorem) 統計決策 經驗分配與理論分配 統計假設 第一()與第二類型錯誤() 統計檢定力(power),抽樣與抽樣分配,二項分配的抽樣分配,統計假設與假設考驗,虛無假設（null hypothesis），以H0表示 所陳述的是母群體之間不具有特別的關係 在假設考驗上是
2、作為一個基本的參考點 研究假設（alternative hypothesis），以H1表示 一組描述變項關係的陳述句，有待實證資料來加以檢驗 喝酒會降低駕駛的注意力，增加他們對於號誌的反應時間 喝酒的比未喝酒的駕駛，對於號誌反應需要較長的反應時間 假設考驗： 研究者訂定一個門檻或關鍵值（cv; critical value），來決定與的差值要多大可視為有顯著差異，進行最後的統計決策。 當研究資料顯示與的差值低於這個關鍵值時，表示兩個母體並無不同，即H0成立、H1不成立；超過這個差值時，表示兩個母體有意義的差異，此時H0無法成立，令H1自動成立。,假設考驗的統計決策,Type I error:
3、虛無假設為真，得到一個拒絕H0、接受H1的結果的機率（假警報機率） Type II error對立假設為真，得到一個接受H0、拒絕H1的結果的機率（是研究者錯失發掘真相的機會 ）,Type I and Type II error,Statistical analysis,統計檢定類型 I: 類別IV+類別DV,無母數統計vs.母數統計 單一類別變項的分析 描述統計法 適合度考驗 二元類別變項分析 (列聯表分析; 交叉檢定) 雙母群樣本檢驗 雙變項獨立性檢驗 三元類別變項分析 (多元列聯表分析) 多元列聯表分析 G2統計,無母數統計: 卡方檢定,次數分配的考驗，取觀察值與期望值相比較。兩者的差異
4、越小，越容易得到接受虛無假設考驗的結果；兩者的差異越大，考驗的結果越可能達到顯著水準，而得到拒絕虛無假設、支持對立假設的結論。公式: fo代表觀察次數(observed frequencies)，fe代表期望次數(expected frequencies)，卡方值越大，代表統計量與理論值的差異越大。 卡方檢驗的問題: 1. 卡方值範圍從0到無限大，卡方值本身的大小並無法直接進行比較。 2. 細格數或人數越多，卡方值越大。檢定結果易受樣本數的扭曲。 關聯係數（measures of association），以卡方值的計算為基礎，轉換成以0至1的係數來反應類別變項之間的關聯情形。如: Phi（）
5、係數、列聯係數、Cramers V係數、Lambda（）係數、Tau（Tau-y）係數,期望值與卡方值之計算,2=(75-75) 2/75 +(75-50) 2/50 + =31 7.815(查表值); 拒絕H0, 接受H1 意即大學生參加政黨的傾向具有性別差異之假設成立,統計檢定類型 II: 類別IV+連續DV,連續變項作為依變項: 常態化分配假設需成立 類別變項作為自變項: 將依變項進行分組比較，進行平均數的差異檢定 分兩組時: 進行t考驗 當兩個樣本平均數距離愈大，顯示樣本間愈可能存在顯著的差異 分三組以上時: 進行變異數分析(ANOVA) 當三個或多個平均數彼此距離愈大，也就是分散狀況
6、愈大，則愈可能存在顯著的差異 樣本間的獨立與相依性 獨立樣本: 第一個樣本與第二個樣本無關聯 (不同人)，又稱為受試者間設計 相依樣本: 第一個樣本與第二個樣本有關聯 (同一人)，又稱為受試者內設計,兩個平均數比較: t檢定,分子: 組間差異(自變項效果),分母: 組內變異(隨機誤差),三個以上平均數比較: ANOVA,ANOVA變異數分析的計算原理: 自變項造成依變項的變化。反應在組平均數的差異。 分子為平均數的變異項，即反應出組間差異。SSbetween/dfbetween；分母為誤差項，即反應出與組別差異無關的隨機差異。SSwithin/dfwithin；兩者的比值為F值(F ratio
7、)，故又稱為F考驗。,變異數分析家族,單因子變異數分析: 獨立與相依樣本單因子變異數分析資料型態,單因子變異數分析摘要表,相依樣本設計,獨立樣本設計,二因子變異數分析資料範例(雙向表),二因子變異數分析原理,主要效果 (Main Effects): 個別因子(自變項)的效應 A因子平均數的差異稱為A主要效果（A main effect） B因子平均數的差異稱為B主要效果（B main effect） 交互效果(Interaction Effect): 多因子共同造成的影響 AB交互作用下的細格平均數變異 效果顯著性可以經由F考驗來判定 A與B主要效果相互獨立，分別代表A與B變項與依變項的關係，
8、可視為是兩個獨立的單因子變異數檢定 AB交互作用(兩個自變項相互作用對依變項產生的影響)，意涵為： 當在考慮A的不同水準條件下，檢視B因子對於依變項的影響有當a1與a2兩種限定條件下的B效果，稱為B單純主要效果（simple main effect of the B factor） 當在考慮B的不同水準條件下，檢視A因子對於依變項的影響，有當b1、b2、b3三種限定條件下的A效果，稱為A單純主要效果（simple main effect of the A factor）,二因子變異數分析摘要表,混和設計(B因子重複量數),完全獨立設計,統計檢定類型 III: 連續IV+連續DV,連續變項作為研
9、究變項 常態化分配假設需成立 一個連續變項: 一個連續分配 兩個連續變項: 兩個連續分配+ 一個共變分配 共變可由散佈圖(scattergram)表示，散佈圖內為每一位樣本在兩個變項上的成對觀察值（paired raw score），其散佈情形顯示兩個連續變項之間的關聯性強度(degree of association) 共變情形由共變量covariance來度量，標準化的共變量稱為相關係數(correlation coefficient),相關係數的計算,相關係數的特性,線性關係的假設需成立 相關係數可以表示線性關係的強度與方向 強度: 由0至1表示 方向: 由正負值表示 相關係數的判斷:
10、相關係數為一標準化係數，不受樣本大小與兩個變項的原始分數的測量單位的影響 相關係數的平方稱為決定係數(coefficient of determination)，代表兩個變項中，一個變項可被另一個變項解釋的比例,淨相關(partial correlation)與 部份相關(part correlation),線性關係中，如果兩個連續變項之間的關係，可能受到其他變項的干擾之時，或研究者想要把同時影響這兩個變項的第三個變項效果排除，所運用的統計控制。 淨相關係指在計算兩個連續變項X1與X2的相關之時，將第三變項X3與兩個相關變項的相關r13與r23予以排除的純淨相關，以r123來表示。 如果在計算
11、排除效果之時，僅處理第三變項與X1與X2當中某一個變項的相關之時，所計算出來的相關係數，稱之為部份相關，或稱為半淨相關（semipartial correlation）,迴歸分析 Regression Analysis,相關分析的目的在描述線性關係的強度，迴歸分析目的在利用線性關係進行變項的預測 利用最小平方法(least square method)，二連續變項的線性關係可以一最具代表性的直線(Y=bX+a，稱為迴歸方程式)來表示。透過此一方程式，代入特定的X值，可求得相對應的Y預測值 。 以單一自變項X去預測依變項Y的過程，稱為簡單迴歸(simple regression)。多個預測變項去
12、預測Y，稱為多元迴歸(multiple regression)。 Y (學業表現) = b X (智商) + a Y (學業表現) = b1X1 (智商) + b2X2 (閱讀) + b3X3 (討論) + a 係數b，稱為迴歸係數（regression coefficient），用以表現由特定變項X去預測另一變項Y的預測力之大小。 將係數b標準化後得到標準化迴歸係數()，具有與相關係數相似的性質，表示預測變項預測依變項的能力。,迴歸係數的計算,迴歸分析: 最小平方法的運用,迴歸離均差,誤差,原始離均差,Xi,Y變項的總變異量=迴歸預測值的變異量+誤差變異量,路徑分析 (Path Analysis),路徑分析是由一系列的迴歸分析所組成。借用迴歸方程式的原理，並透過假設性的架構，將不同自變項/依變項關係的迴歸方程式加以組合，形成結構化的模式。如: Y1(成就動機)= b1X1(自我效能感)+b2X2(社會期待) +a1 Y2(學業表現)= b3X1(自我效能感)+b4X2(社會期待) +b5X3(成就動機)+ a2,自我效能感X1,社會期待X2,成就動機X3 Y1,學業表現Y2,.29*,.63*,.02,.16*,.21*,.13*,