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1、灵宝市一中 许引丽,实际问题与反比例函数（1）,学习目标： 1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型。 2、在解决实际问题中过程，体会数学与现实生活之间的密切联系，提高运用反比例函数解决实际问题的能力。 学习重点： 运用反比例函数解决实际问题。 学习难点： 用反比例函数的思想解决实际问题及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题.,知识回顾,1、圆柱体容积V一定时，底面积s与其高度h之 间的函数关系式是_，是_函数。,S=,反比例,2、已知函数 ，当时， ，当时，,S=,3,3,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位
2、:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,典例精析（一）,解:,(1)根据圆柱体的体积公式, sd=,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,把S=500代入 ,得,解得
3、 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）
4、某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,巩固练习（一）,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,巩固练习（二）,例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间 （1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,典例精析（二）,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条
5、件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨.,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,解:由题意知t5,思考:还有其他方法吗?,3月踏青的季节，学校组织学生去爬山，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）计划8点出发，11点前到达，平均车速至少应多快？,已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_. 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_.,A,2cm,6cm,3cm,谁能举出生活中反比例函数应用的事例？,开放试题,比比看谁最棒,请谈谈你的收获,1、运用反比例函数解决实际问题 2、给自变量会求函数值，给函数值会求自变量。 3、会用反比例函数的性质及综合运用有关知识解决实际问题,谢谢孩子们,P54 习题17.2 2 3,