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1、 锐角三角 函数 特殊角的三 角函数 解直角三 角形 简单实际 问题 c a b A B C 知识结构 继 续 锐角三角 函数 （两边之比） 返 回 特殊角的三 角函数 2 1 30 1 1 45 2 1 60 30 60= 90 返 回 解直角 三角形 A B90 a2+b2=c2 三角函数 关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 返 回 简单实 际问题 数学模型 直角三角形 等腰梯形 组合图形 等腰三角形 构建 解 作高转化 为直角三 角形 解 返 回 问题1 已知：如同，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D ，AD3，CD ，怎样求sinA和cosBCD的值？怎样求
2、B的正 切值？ 问题2 要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几 个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角 三角形的两个条件 AB C D 问题3 如果题中给出的图形不是直角三角形而是一个综合图形，我们用 什么方法进行处理，就能把它转化为可以解的直角三角形？ 问题4 你认为需要具备哪些知识、掌握哪些方法，就能较顺利地解 决有关实际问题？请总结实际问题的一般步骤和注意点 已知：如图，在ABC中，C90，点D在BC上，BD4，ADBC， cosADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值 分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在RtACD和ABC 中求得，由ADBC，图中CDBCBD，由此可布列方程求出CD 解：（1）设CDx，在RtACD中，cosADC= , 又BCCDBD 解得x=6 CD=6 A BC D 例题解析 (2) BC=BD+CD=4+6=10=AD 在RtACD中 在RtABC中