《2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08分式方程及其应用练习湘教版2019011.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08分式方程及其应用练习湘教版2019011.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时训练(八)分式方程及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2017河南解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得()A.1-2x-1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=32.2018德州分式方程xx-1-1=3x-1x+2的解为()A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解3.对于实数a,b,定义一种新运算“”:ab=1a-b2,这里等式右边是实数运算.例如,13=11-32=-18,则方程x(-2)=2x-4-1的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=74.2018益阳体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊
2、少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A.401.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x=40D.8001.25x-800x=405.2018龙东已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是()A.m3B.m3且m2C.m3D.m3且m26.2018湘潭分式方程3xx+4=1的解为.7.2017威海方程3-xx-4+14-x=1的解是.8.2018新疆某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的54倍,购进数量比第一次少了30支,则该商店第一次
3、购进的铅笔每支的进价是元.9.2017攀枝花若关于x的分式方程7x-1+3=mxx-1无解,则实数m=.10.解方程:(1)2018南宁xx-1-1=2x3x-3.(2)2017眉山1x-2+2=1-x2-x.11.2018邵阳某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料,且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800 kg,则至少购进A型机器人多少台?12
4、.2018桂林某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程.当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?13.2018吉林如图K8-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.图K8-1根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示,庆庆同学所列
5、方程中的y表示;(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.|拓展提升|14.2018重庆B卷若数a使关于x的不等式组13x-112(x-1),2x-a3(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整数解,则满足条件的所有a的值之和是()A.-10B.-12C.-16D.-1815.已知关于x的方程2x=m的解满足x-y=3-n,x+2y=5n,且0n1,则m的取值范围是.参考答案1.A解析 1-x=-x-1,原方程可变形为1x-1-2=-3x-1,方程两边同时乘最简公分母x-1,得1-2x-1=-3
6、,故选A.2.D3.B解析 依题意,得x(-2)=1x-4,所以原方程化为1x-4=2x-4-1,即1x-4=1,解得x=5.4.C5.D解析 解m-2x+1=1得x=m-3,方程的解是负数,m-30,m3,当x+1=0,即x=-1时方程有增根,m-3-1,即m2.m3且m2.故选D.6.x=27.x=3解析 3-xx-4+14-x=1,即3-xx-4-1x-4=1,去分母得3-x-1=x-4,解得x=3.经检验x=3是原方程的根.8.49.7或3解析 将分式方程化为整式方程得7+3(x-1)=mx,整理得m-3x=4.分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根两种情况,当整式
7、方程无解时,m-3=0,即m=3;当整式方程的解为分式方程的增根时,x=1,m-3=4,即m=7.10.解:(1)方程左、右两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,即3x-3x+3=2x,2x=3,x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)0,原分式方程的解为x=1.5.(2)方程两边同乘(x-2),得1+2(x-2)=x-1,解得x=2,经检验,x=2是增根,原方程无解.11.解:(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料,则B型机器人每小时搬运(x-30) kg材料.根据题意,列方程1000x=800x-30,解得x=150.检验,当x=150时,x(x-30)0,所以x=15
8、0是分式方程的解,且符合题意.因此,x-30=120.答:A,B两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg,120 kg材料.(2)设购进A型机器人a台,则购进B型机器人(20-a)台.根据题意,列不等式:150a+120(20-a)2800,解得a403.因为a是正整数,所以a14.答:至少购进A型机器人14台.12.解:(1)设二号施工队单独施工,完成整个工程需要x天,根据题意得40-1440+40-5-14x=1,解得x=60,经检验,x=60是原分式方程的解.答:若由二号施工队单独施工,完成整个工程需要60天.(2)根据题意得1140+160=24(天).答:若由一、二号施工队同时进场
9、施工,完成整个工程需要24天.13.解:(1)冰冰是根据时间相等列出的分式方程,x表示甲队每天修路的长度.庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)(3)选冰冰所列的方程:400x=600x+20,去分母,得400x+8000=600x,移项,x的系数化为1,得x=40,检验:当x=40时,x,x+2
10、0均不为零,x=40是分式方程的根.答:甲队每天修路的长度为40米.选庆庆所列的方程:600y-400y=20,去分母,得600-400=20y,将y的系数化为1,得y=10,检验:当y=10时,分母y不为0,y=10是分式方程的根,400y=40.答:甲队每天修路的长度为40米.14.B解析 解不等式组,得-3xa+35,由该不等式组有且仅有三个整数解,得-1a+350,从而-8a-3.解方程3yy-2+a+122-y=1,得y=a2+5.又y2,即a2+52,a-6.又y为整数,满足条件的a的值为-8和-4,其和为-12.故选B.15.25m1,得2n-11,解得n1.又由0n3得1n3,n=x-2,1x-23,即3x5,取倒数得151x13,两边同乘2,得252x23.又2x=m,25m23.9