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1、宁夏银川一中2019届高三数学第五次月考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2在等比数列的值为A3 B C3 D3已知复数和复数，则为A B C D4下列命题错误的是A三棱锥的四个面可以都是直角三角形；B等差数列an的前n项和为Sn(n=1,2,3)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;C中，
2、是的充要条件；D若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线5在椭圆 中，焦点若、成等比数列，则椭圆的离心率A BC D6实数满足条件,则的最小值为111111A16B4C1 D7一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3A B C D8已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为A2 B2 C2 D9已知函数，则的值域为ABCD2,4,610已知函数的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为A3B4C2D111已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心
3、率为ABCD12若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若双曲线的焦点在轴上，离心率则其渐近线方程为_ 14从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为_ABCDE15已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为_ 16如图所示，在等腰梯形中，为的中点，将与分别沿向上翻折，使重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(
4、一)必考题：共60分)17(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式； （3）设,求数列的前项和18 （本小题满分12分）在中，、分别是内角、所对边长，并且（1）若是锐角三角形，求角的值；（2）若，求三角形周长的取值范围19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45，是的中点，E是BC上的动点（1）证明：PEAF；（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为，求二面角D-PE-B的余弦值20（本小题满分l2分）设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且（1）试求椭圆的方程；（2）过分别作互相垂直的两直线与
5、椭圆分别交于D、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知函数是奇函数，的定义域为当时，(e为自然对数的底数)(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x1时，不等式恒成立，求实数的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)已知直线：, 曲线(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值23选修45：不等式选讲设不等式的解集是，（1）试比较
6、与的大小；（2）设表示数集的最大数,求证：银川一中2018届高三第五次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DACBCDCBABAD二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. 10 15. 16. 三、解答题：17. 解：（1）由题意知3分解得 所以an=3n5.6分（）数列bn是首项为，公比为8的等比数列，-9分所以12分18. 解：（），即，.又是锐角三角形，从而. 5分（）由及余弦定理知，即，10分.又三角形周长的取值范围是.12分.19. 解：（）方法一： 建立如图所示空间直角坐标系设，则，于是，则，所以6分方法二：面
7、,面面,又面,面（）设则,若，则由得， 设平面的法向量为， 由，得：，于是，而设二面角D-PE-B为，则为钝角所以， 20.解：（1）由题意，为的中点 即：椭圆方程为(分) （2）方法一：当直线与轴垂直时，此时，四边形的面积同理当与轴垂直时，也有四边形的面积 当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得： 设所以， 所以，同理所以四边形的面积令因为当，且S是以u为自变量的增函数，所以综上可知，故四边形面积的最大值为4，最小值为（12分）21解：x0时，3分（1）当x0时，有，；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值由题意，且，解得所求实数的取值范围为 6分（2）当时， 令，由题意，在上恒成立 8分 令，则，当且仅当时取等号 所以在上单调递增， 因此， 在上单调递增，10分 所以所求实数的取值范围为 12分22. 解.（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是 ,由此当时,取得最小值,且最小值为.23解：由所以（I） 由，得，所以故（II）由，得，所以，故.- 8 -