《四川省岳池中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文2019013001183.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省岳池中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文2019013001183.wps（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省岳池中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文 注意：考试时间：120120分钟 满分：150150分 第 卷（选择题共 6060分） 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡相应位置） 1已知命题 p :xR ，sin x1，则（ ） A p :xR ，sin x1 B p :xR ，sin x 1 C p :xR ，sin x1 D p :xR ，sin x 1 y x2 1 3 2 2.双曲线 的渐近线方程为( ) 1 3 A.y 3x B.y 3
2、x C.y x D.y x 3 3 3在空间直角坐标系中，点 P(3,4,5)与 Q(3，4，5)两点的位置关系是( ) A关于坐标原点对称 B关于 xOy 平面对称 C关于 x 轴对称 D关于 xOZ 平面对称 4. “x2 1 0 ”是“x 1”的（ ） A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ） A12 B8 C6 D4 6. 下列直线中，与直线 2x y 1 0 平行且与圆 x2 y2 5 相切的 是（ ） A 2x y 5 5 0 B x 2y 5 5 0 C 2x y 5 0 D x 2y
3、5 0 7已知焦点在 x 轴上的椭圆过点 A(3, 0) ，且离心率 5 ，则椭圆的标准方程是（ ） e 3 x y x y x y 2 2 2 2 2 2 A B C D 1 1 1 81 81 9 9 9 4 4 4 x y 2 2 1 4 9 1 x y 2 2 8.设 是椭圆 的左，右焦点，分别过 作 轴的垂线交椭圆四 F1, F2 2 2 1( 0) F F x a b 1, 2 a b 点构成一个正方形，则椭圆的离心率 e 为（ ） 5 1 3 1 2 A. B. C. D. 2 2 2 3 2 9. 满足方程 (x 5)2 y2 (x 5)2 y2 8 的点 M 的轨迹方程是(
4、) x y x 1 2 2 2 2 y A. B. 1 16 9 16 9 y x 2 2 C. D. 1( y 0) 16 9 x y 2 2 1(x 0) 16 9 10. F 是抛物线 y2 4x 的焦点， P 为抛物线上一点. 若 PF 3，则点 P 的纵坐标为 （ ） A 2 2 B 3 C 2 D 1 x2 y2 F PF 1 1200 2 11设 F1、F2分别是椭圆 + 1 的左、右焦点，若 P 点在椭圆上，且 ， 5 4 则P F1 F2的面积等于( ) A 2 3 B 4 3 C5 D6 x y 2 2 1 (a b 0) 2 F1, F e P 2 a b 12已知椭圆
5、的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点 在椭圆 2 F PF P 4 e 1 90 上，且 2 .若这样的点 有 个，则离心率 的取值范围是（ ） 2 2 e 2 e 1 2 0 e 0 e 1 A 2 B C D 2 2 2 第 卷（非选择题共 9090分） 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分把答案填在答题卡相应位置） 13. 抛物线 x2 2y 的焦点坐标是 4 sin 2 cos 14.已知 tan 3，则 5cos 3sin 15过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是_ 16已 知 M (5, 0) ， N(5, 0) 是平面上的两点，若曲线C
6、 上至少存在一点 P ，使|PM| | PN| 6， 则称曲线C “为 黄金曲线”下列五条曲线： 2 y x 2 2 y2 4x ； 1； 16 9 x y 2 2 x2 y2 2x 3 0 1； 4 9 “”其中为 黄金曲线 的是 .“”（写出所有 黄金曲线 的序号） 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10分）已知直线l : x y 1 0， （I）若直线 过点（3，2）且 1 ，求直线l1 的方程； l l /l 1 2 2 l2 （II）若直线 过 与直线 的交点，且 ，求直线 的方程 l l 2x y 7 0
7、l l 18. (本小题满分 12分) 已知关于 x，y 的方程 C:x2 y2 2x 4y m 0 （I）当 m 为何值时，方程 C 表示圆 4 （II）若圆 C 与直线 : 相交于 A，B 两点，且 ，求 m 的值 l x 2y 4 0 | AB | 1 5 19（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 设 p ： 方 程 x2 2x m 0 有 两 个 不 等 的 实 根 ， q ： 方 程 4x 4(m 2)x 1 0 m 2 “无实根，若p 或 q”“为真，p 且 q”为假，求实数 的取值范围 20（本小题满分 12分）已知递增等差数列 满足 1 4 7, 2 3 8. a a a a
8、a n （I）求数列a 的通项公式； n 1 （II）设b ，求数列 的前 项和为 . b n S n n n a a n n 1 3 21.(本小题满分 12 分)已知顶点在原点，焦点在 y 轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为 2. （ ）求抛物线的标准方程； （ ）若直线l : y 2x 1与抛物线相交于 A，B 两点，求 AB 的长度 22（本小题满分 12）如图，中心在原点的椭圆的焦点在 x 轴上，长轴长为 4，焦距为 2 3 ， O 为坐标原点 （ ）求椭圆的标准方程； （ ）若过点 M (0, 2)的直线l 与椭圆交于 A ， B 两个不同点，且使得OAOB 0 ，求直线l 的
9、方程 4 岳池中学高 20172017级 2018-20192018-2019 学年度第二次月考 数学（文）( (参考答案) ) 一、选择题： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空题: : 1 5 13. (0, ) 14. 15. x+2y-5=0 16. 2 7 三、解答题: : 17. 解析：（ ）设直线 的方程为 ， l x y m 0 1 过点（3，2） l m 5 1 直线的方程为 x y 5 0 5分 y x 2 x 1 0 2，3 （ ） 交点为 2x y 7 0 y 3 l l 斜率 K=1 2 l2
10、则直线l2 方程为 x y 5 0 10 分 18. 解析：（ ）方程 C 可化为 (x 1)2 (y 2)2 5 m 显然5 m 0时方程 C 表示圆即 m 5 4 分 （ ）圆的方程化为 (x 1)2 (y 2)2 5 m 圆心 C（1，2），半径 r 5 m 则圆心 C（1，2）到直线 l: x+2y-4=0的距离为 d 1 2 2 1 2 2 2 4 1 5 4 1 MN ,则 MN 5 2 2 5 ， 有 1 r 2 d ( MN) 2 2 2 1 2 5 m 2 2 m 4 ( ) ( ) , 得 12 分 5 5 19解析：若方程 x2 2x m 0 有两个不等的实根，则 4m
11、0 m 1 1 4 2 分 所以 p为真时,m 1 3分 若方程 4x2 4(m 2)x 1 0无实根，则 16(m 2)2 16 0 ， 即1 m 3， 5分 所以 p :1 m 3 6分 5 因为 p q 为真，则 p,q 至少一个为真， 又 p q 为假，则 p,q 至少一个为假 所以 p,q 一真一假 7 分 m 1 若 p 真 q 假， 则 , 1 9 分 m m 1 m 3 或 1 m 若 p 假 q 真, 则 ,1 m 3 11 分 1 m 3 综上，m 的取值范围为： m 1或1 m 3 故实数 m 的取值范围为 (,1) (1,3) 12 分 20.解：（ ） 由已知a a
12、a a 1分 2 3 1 4 a a 8 1 4 a a 7 1 4 a a 1 4 解得a 1,a 74分 1 4 d 2 a n 2n-1.6 分 1 1 1 1 1 （ ）b ( ) 9 分 n a a n n n n (2 1)( 2 1) 2 2 1 2 1 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S (1 . ) (1 ) 12 分 n 2 3 3 5 2n 1 2n 1 2 2n 1 21. 解：（ ）由题意可知 p=2 2 分 抛物线标准方程为：x2=4y 5分 （ ）直线 l：y=2x+l过抛物线的焦点 F( 0,1) ，设 ( 1, y ) B(x , y ) A x
13、， 1 2 2 y 2x 1 联立 得 x28x4=0 8分 x 4y 2 x1+x2=8 10 分 1 2 2 1 2 1 2 2( ) 4 20 12 分 AB y y x x x x 2 1 2 1 2 x y 2 2 2 2 1(a b 0) 22.解：（ ）设椭圆的方程为： ， a b 2a 4a 2 1 分 2c 2 3c 3 2 分 b2 a2 c2 1 3分 x 2 所以，椭圆的方程为： 4 分 y2 1 4 （ ）法一： 当直线l 的斜率不存在时， A 、 B 分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5 分 6 当直线l 的斜率存在时，设为 k ，则直线l 的方程为： y kx 2
14、 y kx 2 由 2 得： 7 分 (4k 1)x 16kx 12 0 2 2 x y 1 2 4 令 0，得： (16k)2 4(4k 2 1)12 16(4k2 3) 0 2 3 k 8 分 4 16k 12 设 A(x , y ), B(x , y ) ，则 x x , x x 9 分 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 4k 1 4k 1 又 ， y1 kx1 2 y2 kx2 2 y1 y2 (kx1 2)(kx2 2) k 2 x1x2 2k(x1 x2 ) 4 12k 32k 2 2 = 4 4 1 4 1 k k 2 2 20k 4 4k 2 2 4 10分 4k 1 4
15、k 1 2 2 12 4 4k 2 OAOB 0 1 2 1 2 0 2 4k 2 x x y y 0 1 4k 1 2 3 k 2 k 4 11 分 4 l y 2x 2 2x y 2 0 2x y 2 0 的方程为： ，即 或 12分 （ ）法二：设直线 l 的方程为： x m(y 2) 5分 x m(y 2) (m2 4)y2 4m2 y 4m2 4 0 x y 1 2 4 令 0，得：16m4 4(m2 4)(4m2 4) 64 48m2 0 2 4 0 m 8 分 3 4m 4m 4 2 2 设 ，则 9 分 A(x , y ), B(x , y ) y y , y y 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 m 4 m 4 12m 2 又 x1x2 m(y1 2)m(y2 2) m2y1 y2 2(y1 y2 ) 4 10 分 m 4 2 12m 4m 4 2 2 OAOB 0 x1x2 y1 y2 0 0 m2 4 m2 4 2 1 4 1 m m 11分 4 3 2 l 1 ( 2) 所求直线 的方程为： ， x y 2 即 2x y 2 0 或 2x y 2 0 12 7