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1、实验 3 3 探究加速度与力、质量的关系 1.2018浙江 11月选考,17(2)“”在 探究加速度与力、质量的关系 的实验中,两个相同的小 车放在光滑水平板上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可放重物。 小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制,如图 1 所示。实验要求小盘和重 物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。 图 1 图 2 请指出图 2 中错误之处: 。 调整好装置后,在某次实验中测得两小车的位移分别是 x1和 x2,则两车的加速度之比 为 。 答案 拉小车的细绳没有与水平板平行,m没有远小于 M x1x2 解析 细绳拉力方向应与水平板
2、平行,以保证小车受到恒力的作用,从而加速度恒定,如果不平 行,则随着小车的运动,小车水平方向的拉力会发生变化;“同时根据题意 小盘和重物所受的重 力近似等于使小车做匀加速直线运动的力”,只有当 m 远小于 M 时,可以近似把小车的拉力近似 1 等于托盘和重物的重力。根据 x= at2可知,两车同时释放,同时静止,加速度之比等于位移之比。 2 2.(1)(多选)利用下图装置可以做力学中的若干实验,以下说法正确的是 。 A.“”用此装置做 研究匀变速直线运动 实验时,必须设法消除小车和木板间的摩擦力的影响 B.“”用此装置做 探究加速度与力、质量的关系 实验时,应使小盘和盘内砝码的总质量远小于 小
3、车的质量 C.“用此装置做 探究加速度与力、质量的关系”实验时,每次改变盘和盘内砝码总质量后,不需 要重新平衡摩擦力 D.“”用此装置做 探究功与速度变化的关系 实验时,不需要平衡小车运动中所受的摩擦力。 1 (2)(多选)“在用此装置做 探究加速度与力、质量的关系”实验时,下列说法正确的是 。 A.应先释放纸带再接通电源 B.拉小车的细线应尽可能与长木板平行 C.纸带与小车相连端的点迹较密 D.轻推小车,若拖着纸带的小车能够匀速下滑,则说明摩擦力已被平衡 (3)如图所示是实验时打出的一条纸带,A、B、C、D为每隔 2 个点选取的计数点,据此纸带可 知 E 点瞬时速度大小为 m/s。 答案 (
4、1)BC (2)BCD (3)0.400.01 m/s 解析 (1)“”用此装置做 研究匀变速直线运动 实验时,只要使小车做匀加速运动即可,没必要 消除小车和木板间的摩擦力的影响,选项 A 错误;“在用此装置做 探究加速度与力、质量的关系” 实验时,应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量,这样才近似认为盘及盘内砝码的重 力等于小车受到的拉力,选项 B 正确;因平衡摩擦力后满足 mg sin =mg cos ,两边消去 了 m,“则用此装置做 探究加速度与力、质量的关系”实验时,每次改变盘和盘内砝码总质量后, 不需要重新平衡摩擦力,选项 C 正确;“”用此装置做 探究功与速度变化的关系 实验
5、时,需要平 衡小车运动中所受的摩擦力,这样才能认为砝码的拉力做的功等于合外力做的功,选项 D 错误。 故选 B、C。 (2)实验中要先接通电源再释放纸带,选项 A 错误;拉小车的细线应尽可能与长木板平行,以减 小实验的误差,选项 B 正确;纸带与小车相连端的点迹是运动刚开始时打出的,所以较为密集,选 项 C 正确;轻推小车,若拖着纸带的小车能够匀速下滑,则说明摩擦力已被平衡,选项 D 正确。故 选 B、C、D。 XDF 5.0 10 -2 (3)由题意可知 T=0.06 s,求得 vE= = m/s=0.41 m/s。 2T 0.06 2 3.某实验小组用如图所示装置研究加速度与力的关系,图中
6、带滑轮的长木板水平放置于桌面,拉 力传感器可直接显示所受到的拉力大小。 2 (1)(多选)实验时,下列操作必要且正确的是 。 A.未吊砂桶时将长木板右端适当垫高,使小车能匀速滑动 B.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器的示数 C.改变砂和砂桶质量,打出几条纸带 D.用天平测出砂和砂桶的质量 E.为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)若直接按上图所示装置进行实验,以传感器的示数 F 为横坐标,以通过纸带分析得到的加速 度 a 为纵坐标,画出的 a-F图像合理的是 。 答案 (1)ABC (2)B 解析 (1)实验前要平衡摩擦力,
7、将长木板右端适当垫高,使小车能匀速滑动,故 A 正确;为充分 利用纸带,应使小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器 的示数,故 B 正确;为得出普遍规律,要改变砂和砂桶质量,打出几条纸带,故 C 正确;小车受到的 拉力可由拉力传感器测出来,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,故 D 错误;小车受到的拉力可 以由拉力传感器测出,实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量,故 E 错误。故选 A、B、C。 (2)小车质量不变时,加速度与拉力成正比,所以 a-F图像是一条倾斜的直线,由实验装置可知, 实验前没有平衡摩擦力,则画出的 a-F图像在 F 轴上有截距,故选
8、 B。 4.“”某同学设计了如图甲所示的装置来探究 加速度与合力的关系 。带滑轮的长木板水平放置, 滑块右端与穿过打点计时器的纸带相连,左端通过拉力传感器连接细线与砂桶。将滑块由静止 释放,直接由拉力传感器读出细线的拉力 F,根据打出的纸带求出加速度 a。改变砂桶内细砂质 量,得到若干组 a-F数据。进行数据分析处理,“”得出 加速度与合力的关系 。请回答下列实验 的相关问题。 甲 3 乙 (1)实验中力传感器的示数 F (“”“”“”选填 大于小于 或 等于 )细砂和砂桶受到的 总重力。 (2)图乙是某次实验得到的一条纸带的一部分,测得各计数点到 O 点的距离分别为 OA=2.00 cm,O
9、B=5.49 cm,OC=10.49 cm,OD=17.00 cm,OE=25.01 cm,OF=34.52 cm,每相邻两个计数点间还 有 4 个点未画出,所用交流电源频率为 50 Hz。滑块的加速度 a= m/s2。(结果保留两位 小数) (3)根据记录数据该同学作出 a-F图像如图丙所示,由图像可知滑块 A 的质量为 kg,受 到的摩擦力大小为 N。 丙 答案 (1)小于 (2)1.50 (3)0.2 0.32 解析 (1)砂桶做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得 mg-F=ma,则 Fmg。 (OF - OC) - OC (2)每相邻两个计数点间还有 4 个点,则 T=0.1 s,根据
10、x=aT2,解得 a= = 9T2 34.52 - 2 10.49 10-2=1.5 m/s2。 9 0.12 1 f (3)对滑块 A,根据牛顿第二定律有 F-f=mAa,变形得 a= F- ,a-F图像中横轴的截距表示小车和 mA mA 1 传感器受到的总的摩擦力大小,由图可知,该摩擦力大小为 0.32 N,a-F 图像中的斜率 k= ,由图 mA 1 中数据可求出 k=5 kg-1,故 mA= =0.2 kg。 k 5.某学习小组利用图所示的实验装置研究滑块加速度 a 与质量 M 间的关系。实验时选择了不可 伸长的轻质细绳和轻定滑轮,滑块的加速度可以由加速度传感器测量得到,拉力传感器可以
11、测 量细绳的拉力大小。请将下列实验步骤补充完整: 4 (1)实验前,接通电源,将滑块(不挂沙桶)置于气垫导轨上,轻推滑块,当加速度传感器示数为 时,说明气垫导轨已经水平。 (2)挂上沙桶,调整定滑轮位置,使导轨上方的细绳水平,释放在 A 处的滑块后记下拉力传感器 的示数 F1和加速度传感器的示数 a1,用天平测出滑块(包括传感器)的质量 M1;在滑块上添加一 个 50 g 钩码并将滑块移到A 处,增减沙桶中的沙子,使释放滑块后拉力传感器的示数为 , 并记下此时加速度传感器的示数 a2。 回答下列问题: 本实验采用 法来研究加速度与质量的关系。 本实验中, (“选填 要求”“或 不要求”)滑块的
12、总质量 M 远大于沙桶的总质量 m。 1 下列各图像中能正确反映滑块加速度 a 与 间的变化规律的是 。 M 答案 (1)0 (2)F1 控制变量 不要求 B 解析 (1)将不挂沙桶的滑块放在导轨上,若导轨水平,则滑块在水平方向上所受合力为 0,加 速度也为 0。 (2)由于探究的是加速度 a 和质量 M 的关系,应控制合外力不变,第二次拉力同样为 F1。 本题运用了控制变量法; 由于本实验可用拉力传感器直接测出拉力 F 大小,故不必对 m 和 M 1 1 的大小关系作出要求;由 F=ma可知,a=F ,即 a 和 成正比,故选 B。 M M 6.某实验小组利用图 1 所示的装置探究加速度与力
13、、质量的关系 (1)下列说法正确的是 (填字母代号)。 A.调节滑轮的高度,使牵引滑块的细线与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜度平衡滑块受到的滑动摩擦力时,要将装有砝码的桶通过定滑轮拴在滑块上 C.实验时,应先放开滑块再接通打点计时器的电源 5 D.通过增减滑块上的砝码改变质量时,需要重新调节木板倾斜度 (2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于滑块运动时受到的拉力,应满足的条件 是砝码桶及桶内砝码的总质量 滑块和滑块上砝码的总质量。(“”“选填 远大于远小 ”“”于 或 近似等于 ) (3)如图所示是实验时打出的一条纸带,A、B、C、D为每隔 4 个点取的计数点,据此纸带可知: 两
14、个计数点间的时间间隔为 s;D点位置的读数为 cm;打 D 点时滑块的速度大 小为 m/s;纸带的加速度大小为 m/s2(最后两空结果均保留两位有效数字) 答案 (1)A (2)远小于 (3)0.1 4.25 0.21 0.44 解析 (1)实验时,要调节滑轮的高度,使牵引滑块的细线与长木板保持平行,否则细线拉力不 等于合外力,故 A 正确;在调节木板倾斜度平衡滑块受到的滑动摩擦力时,不应将重物连接在滑 块上,故 B 错误;“打点计时器要 早来晚走”,即实验开始时要先接通打点计时器的电源,待其平 稳工作后再释放木块,而当实验结束时应先控制滑块停下,再断开打点计时器的电源,故 C 错误; 平衡摩
15、擦力后,有 mg sin =mg cos ,即=tan ,与质量无关,故通过增减滑块上的砝码 改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度,故 D 错误。 (2)设砝码桶及桶内砝码的总质量为 m,滑块的质量为 M,根据牛顿第二定律,对砝码桶及砝码与 mg Mmg mg 滑块组成的系统有:a= ,对滑块有:T=Ma= = ,只有当砝码桶及桶内砝码的质量远小于 M + m M + m m 1 + M 滑块质量,即 m M 时,滑块受到的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的重力。 (3)两个计数点间的时间间隔为 T=50.02 s=0.1 s;D 点位置的读数为 4.25 cm;打 D 点时滑块 xCE (6.
16、50 - 2.40) 10 -2 xDF - xBD 的速度大小为 vD= = m/s=0.21 m/s;纸带的加速度大小为 a= = 2T 0.2 4T2 (9.15 - 4.20) - (4.20 - 1.00) 10-2 m/s2=0.44 m/s2。 4 0.12 7.某实验小组采用如图所示的装置探究小车的加速度与其所受合外力的关系。 (1)安装实验装置时,应调整定滑轮的高度,使拉小车的细线在实验过程中保持与 (填 “”“”桌面 或 长木板 )平行。 6 (2)实验时先不挂砂桶,反复调整垫木的位置,轻推小车,直到小车做匀速直线运动,这样做的目 的是 。 (3)保持小车质量不变,用装有细
17、砂的砂桶通过定滑轮拉动小车,打出纸带。如图所示是实验中 打出的一条纸带的一部分,从较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的 5 个计数点 A、B、C、D、 E,相邻的两个计数点之间有 4 个点迹没标出,测出各计数点之间的距离。已知打点计时器使用 频率为 50Hz 的交流电源,则此次实验中 A、B 两计数点间的时间间隔 T= s,小车运动的 加速度 a= m/s2。 (4)用砂桶和砂的总重力充当小车所受合外力 F,通过分析打点计时器打出的纸带,得出加速度 a。分别以合外力 F 和加速度 a 作为横轴和纵轴,建立坐标系,根据实验中得到的数据描出点迹, 该实验小组得到的 a-F 图线如图所示。 实验结果
18、跟教材中的结论不完全一致,你认为得到这种结果的原因可能是 。 (5)该实验中,若砂桶和砂的总质量为 m,小车质量为 M,细线对小车的拉力为 F。则拉力 F 与 mg mg - F 的关系式为 ,若要使| mg |10%,则 m 与 M 的关系应满足 。 答案 (1)长木板 (2)平衡摩擦力 (3)0.1 0.46 (4)砂和砂桶质量较大,没满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的条件 M 1 (5)F= mg m M M + m 9 解析 (1)安装实验装置时,应调整定滑轮的高度,使拉小车的细线在实验过程中保持与长木板 平行,保证细线的拉力等于小车受到的合外力。 (2)其目的是在平衡摩擦力,以保证
19、细线对小车的力等于小车受到的合外力。 (3)由于相邻的两个计数点之间有 4 个点迹没标出,所以两计数点间的时间间隔 T=0.02 s xCE - xAC 0.0790 - 0.0606 5=0.1 s,小车运动的加速度 a= = m/s2=0.46 m/s2。 4T2 4 0.12 (4)由图可知,当外力 F 增大到一定程度时,加速度不再与其成正比,而是变化变小了,说明是砂 和砂桶质量较大,没满足砂和砂桶质量远小于小车质量的条件。 M mg - F M + m | mg | (5)设砂桶与小车的加速度为 a,则 mg=(m+M)a,故拉力 F=Ma= mg,要使 10%,则将前式 1 代入后式,解得 m 与 M 的关系应满足 m M。 9 7