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1、第 2828 讲 动量定理 动量守恒定律 教师备用题库 1.(2018课标 ,15,6 分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下,与地面的碰撞时间约为 2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 1 答案 C 本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得 mgh= mv2,可知鸡蛋落 2 地时速度大小 v= 2gh,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得 mv (F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为 F= +mg,每层楼高度约为 3 m
2、,则 h=24 t 3 m=72 m,得 F949 N,接近 103 N,故选项 C 正确。 2.(2017课标 ,14,6 分)将质量为 1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出 过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s 答案 A 本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气 组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的
3、动量与喷出燃气 的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气 v气=0.05 kg 600 m/s=30 kgm/s,A 正确。 3.(2017课标,20,6 分)(多选)一质量为 2 kg的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线 运动。F 随时间 t 变化的图线如图所示,则( ) A.t=1 s 时物块的速率为 1 m/s B.t=2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/s C.t=3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/s D.t=4 s 时物块的速度为零 1 答案 AB 本题考查直线运动、对图像的理解、动量定理。t=1 s 时物块的速率为 v,Ft
4、=mv,得 v=1 m/s,A项正确。t=2 s 时动量为 p,p=22 kgm/s=4 kgm/s,B项正确。t=3 s 时的动量 p3=22 kgm/s-11 kgm/s=3 kgm/s,C 项错误。同理 t=4 s 时物块速度 v4=1 m/s,故 D 项 错误。 4.(2017天津理综,10,16 分)如图所示,物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在 质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg。初始时 A 静止于水平地面上,B悬 于空中。现将B 竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、 B 以大小相等
5、的速度一起运动,之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2,空气阻力不计。求: (1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t; (2)A的最大速度 v 的大小; (3)初始时 B 离地面的高度 H。 答案 (1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m 解析 本题考查自由落体运动、机械能守恒定律及动量守恒定律。 (1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有 1 h= gt2 2 代入数据解得 t=0.6 s (2)设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB,有 vB=gt 细绳绷直瞬间,细绳张力远大于 A、B 的重力,A、B 相互作用,由动量守恒得 mBvB=(mA+mB)v 之后 A 做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度 v 即最大速度,联立式,代入数据解得 v=2 m/s (3)细绳绷直后,A、B 一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时 A、B 的速度为零,这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒,有 2 1 (mA+mB)v2+mBgH=mAgH 2 代入数据解得 H=0.6 m 3