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1、第三章 剪切 31 剪切的概念及工程实例 （a） a b a b F F （b） a a F F b b m m 当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方 向相反、作用线相距很近的力F 作用时，力F 作 用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切 变形。 Me 轮 轴 键 （c）（d） （b） 图32 （a） 焊缝 销钉 铆钉 连接的破坏有下列三种形式： （1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 32 剪切的实用计算 剪力-作用在剪切面上平行于截面的内力FS 称为剪力，与F大小相等，方向相反。 (c) 铆钉 （a） m-m 剪切 面 (
2、b) （a） F Fs m m F （b） 剪切面面积-m-m 截面称为剪切面,其 面积为As. 计算切应力平均切应力 (假定剪切面上切应力是均 匀分布的) 极限切应力 许用切应力 剪切强度条件 33 挤压的实用计算 挤压-连接件在发生剪切变形的同时，还伴 随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。 挤压力-作用在承压面上的压力称为挤压力。 挤压应力-在承压面上由于挤压作用而引起的 应力称为挤压应力。 （a ） t （b） A B A B （c） B d A 计算挤压面-承压面在垂直于挤压力方向 的平面上的投影。 计算挤压应力的计算式为 挤压强度条件为 其中Fbs为接触面上的挤压力； Abs为计算
3、挤压面的面积。 bs为许用挤压应力。 铆钉连接的破坏有下列三种形式： （1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 图77 （a） FF （b） b FF 图76 （a） F F （b） b FF 1. 铆钉的剪切实用计算 设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力 为F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分 布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均 分担接头所承受的拉力F。 每个铆钉剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面. 图76 （a） F F （b） b FF 1. 铆钉的剪切实用计算
4、每个铆钉每个剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面. 图77 （a） FF （b） b FF 2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算 对于搭接构件，挤压强度条件为 对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板 与铆钉之间的挤压强度。 3.钢板的抗拉强度校核 n由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面 面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进 行强度校核。 例题71图示两块钢板搭接连接而成的铆接接头 。钢板宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设接头拉 力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用切应力 =160MPa，钢板许用拉应力=170MPa， 挤压许用应力 bs
5、=340MPa。试校核此接头的 强度。 解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核 nm mn （a） F F （b） b FF 例题71图 （d） 3F/4 F F/4 （c） F/4 F/4 F F/4 F/4 满足剪切强度条件。 (2) 铆钉的挤压强度校核 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为 FbsF/4，由于上、下侧钢板厚度相同，所 以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强 度，根据挤压强度条件式74得 (3) 钢板的抗拉强度校核 由于上、下侧钢板厚度相 同，故验算下侧钢块即可 ，画出它的受力图及轴力 图(图c，d)。 对于截面mm： 满足抗拉强度条件。
6、nm mn （a） F F （b） b FF 例题71图 （d） 3F/4 F F/4 （c） F/4 F/4 F F/4 F/4 对于截面mm： 满足抗拉强度条件。 综上所述，该接头是安全的。 例题72 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头， 其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下 盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉应力 为=160MPa，许用切应力为=100MPa， 许用挤压应力为bs=300MPa，试确定铆钉的直 径。 解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图78所示。 (1) 由剪切强度条件 得 （b） b FF n (c) 例题72图 n m m F/3 F/3 F/3 F 2F/3 F （a） FF t2 t2 t1 (2) 校核挤压强度 选择铆钉的直径为18mm。 (3) 钢板的抗拉强度校核 两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核 主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。 对于截面mm： 对于截面nn： （b） b FF n (c) 例题72图 n m m F/3 F/3 F/3 F 2F/3 F （a） FF t2 t2 t1 钢板满足抗拉强度条件。 最终选择铆钉直径为18mm。