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1、第三章 刚体的转动,3-1 刚体运动学,1. 刚体（理想化模型）,特点：由大量质点组成的且任意两质点间的距离始终保持不变的质点系.（不变质点系）,一、 刚体及刚体的运动,刚体是具有一定形状和大小，但不发生形变的物体。,平动：刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线,在运动中始终保持它的方向不变。,特点：刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中所有质点的位移都是相同的。在任何时刻，各个质点的速度和加速度也都是相同的。,2.刚体的运动形式,刚体最简单的运动形式是平动和转动。,刚体平动,转动:刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动就叫做转动，这一直线就叫做转轴。,定轴转
2、动：刚体转轴位置和方位固定不变的转动。 本章主要讨论的对象,二、刚体定轴转动的描述,1.基本概念,刚体内任意p点的运动：在转动平面内绕o作圆周运动，可用圆周运动的角量描述刚体的运动,三、角量与线量的关系,对点P有,四、匀变速转动公式,当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动 .,刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比：,例1 一飞轮转速n=1500r/min，受到制动后均匀地减速，经t=50 s后静止。 （1）求角加速度 和飞轮从制动开始到静止所转过 的转数N；,从开始制动到静止，飞轮的角位移 及转数N 分别为,（2）求制动开始后t=25s 时飞轮的角速度 ；,的方向与0相同,（3）设飞轮的半径r=1m，求在t=25s 时边缘上一点的速度和加速度。,的方向几乎和 相同。,切向加速度和向心加速度分别为：,例2 一飞轮在时间t内转过角度at+bt3-ct4 , 式中a、b、c 都是常量。求它的角加速度。,解：飞轮上某点角位置可用表示为at+bt3-ct4 将此式对t求导数，即得飞轮角速度的表达式为,角加速度是角速度对t的导数，因此得,由此可见飞轮作的是一般变速转动。,