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1、19.2.1 正比例函数图像和性质,课件说明,学习目标： 1会画正比例函数的图象； 2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0） 理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性； 3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观,1.什么是正比例函数？请举几个实例。,知识回顾,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数,2.画函数图象的一般步骤是什么？,描点法： 列表 描点 连线,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,
2、2. 描点,3. 连线,共同探讨,练习 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象,思考 对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？,思考1 在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？,思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,画出正比例函数 的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,思考1 在k 0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？,思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,正比例函数图象的特征及性质,一般地，
3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象： 是一条经过原点的直线; 当k 0时， 直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k 0时， 直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,1,k,1,k,y=kx(k0),y=kx (k0),练习1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象：,练习,（1） ； （2） y =-3x,练习2 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（ ）,A,练习,练习3 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0 Bk0 C
4、k0 Dk0,C,练习,练习4 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,练习,5. 函数y=3x的图象过第 象限,经过点,二、四,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,0,3,减小,6. 函数y= x的图象过第 象限,经过点,一、三,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,增大,7. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,则m的取值范围是（ ）,B,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,8. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？ （3）我们是怎样进行研究的？ （4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？,课堂小结,作业： 教科书第98页习题19.2第2题； 用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增 大时，函数值 y 分别怎样变化： （1）y =4x；（2）y =-2x,课后作业,