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1、三角形的三边关系,如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?,家,学校,想一想,有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?,画一画,不能组成三角形。,填表,不能,不能,能,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,两条较短线段的和 要大于 最长的线段.,例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形? （1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm,解: (1) 9+715, 能组成三角形;,(
2、2) 3+610, 不能组成三角形;,(3) 3+5=8, 不能组成三角形;,(4) 2+56, 能组成三角形.,c,a,b,a+bc,b+ca,c+ab,三角形的任意两边和大于第三边.,三角形的任意两边差小于第三边.,两边差第三边两边和,例2 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?,解: 第一种情况,4厘米长的边为底.,第二种情况,4厘米长的边为腰.,三角形的其他两边长都是7厘米.,设腰长为 x 厘米.则2x+4=18, x=7,且4+77, 能组成三角形.,设底边长为x厘米.则x+2x4=18, x=10,但4+410,不能组成三角形.,要分类讨论,例3 在ABC
3、中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,3cmc13cm,16cmL26cm,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmL18cm,两边差第三边两边和,周长L的取值范围是 .,练习：实验手册P80当堂课内练习,若c取奇数,则c= .,三角形的稳定性,三角形的三条边固定,那么三角形的形状大小就完全固定.,你的收获,三角形的三边关系 判断三条线段能否组成三角形 分类讨论等腰三角形的相关问题 三角形的边,周长的取值范围 三角形的稳定性,如图,P为ABC内任一点. 试说明PA+PB+PC (AB+BC+AC),思考题,证明：PA+PBAB (1) PA+PCAC (2) PB+PCBC (3),(1)+(2)+(3)得 2PA+2PB+2PCAB+AC+BC, PA+PB+PC (AB+AC+BC),作业,实验手册P81 A组,