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1、7.2.1 三角形的内角和,义务教育课程标准试验教科书人教版 七年级（下）,黎亚林 201210700063 覃敬骞 201210700066 韦 微 201210700067 张梦龄 201210700068 韦素娟 201210700069,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。,一、创设情景,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形的三个内角和是多少?,你有什么办法可
2、以验证呢?,把三个角拼在一起试试看？,180,三角形的三个内角和是180,1,2,二、探索新知,还有哪些证明方法？,证法1 邻补角的和是180 ,证法2 两直线平行，同旁内角的 和是 180,证法1,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),三角形的内角和等于1800.,证法2,三角形的内角和等于1800.,证明：作AEBC 所以 B= EAB (两直线平行,内错角相等) BAC + EAB+ C =180 (两直线平行,同旁内角互补)
3、 所以BAC+ B + C=180 (等量代换),第二类：过顶点作两条辅助线,第三类：在边找点上作两条辅助线,第一类：过顶点作 一条辅助线,请同学们分组讨论两分钟，尝试寻找出其它证明的方法,小组1,小组3,小组2,例题1 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,80,50,40,解：CAB=BAD-CAD =80- 50=30, 由ADBE,可得BAD+ABE=180， ABE=180-BAD =180- 80=100 ABC=ABE=100 - 40=60. 在ABC中，ACB=180-ABC-
4、CAB =180- 60- 30 =90 答：从C岛看A，B两岛的视角ACB是90.,三、例题讲解,例题2 已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。,解：设=x，则=2x,解得:x=36, xxx,在中， , ,180,四、练习巩固,（1）在ABC中，A=35， B=43， 则C= 。 （2）在ABC中，C +B =140， 则A 。 （3）在ABC中, A=40 A=2B， 则C 。,102,40,120,变式1 已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:6，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、6x. 列出方程 x+3x+6x=180 x=18 答：三个内角度数分别为18,54,108。,五、小结归纳,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 ； 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种； 3、探索到一个数学规律，最终还须证明； 4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。,作业 1.如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。,O,A,B,C,2.教科书76页习题7.2第3、4题,