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1、24.4弧长和扇形面积,探究1:在半径为R的圆中： （1）周长是多少？,(3）1圆心角所对弧长 是多少？,（4）n圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,试一试,1.已知弧所对的圆心角为90 ，半径是4，则弧长为 2. 已知一条弧的半径为9 ，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为。,3.有一段弯道是圆弧形的，道长是12米，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径？,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L？,扇形： 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,o,探究2:在半径为
2、R的圆中： （1）面积是多少？,（3）如图在O中， 1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角 所对的扇形？,（4） n的圆心角所 对的扇形面积为S， 则S为：,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= .,练习,2、已知扇形面积为 ，圆心角为60， 则这个扇形的半径R=_,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,3、已知半径为2cm的扇形， 其弧长为 ，则这个扇 形的面积是( ),练习,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,思考： 1
3、.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,2. (武汉)如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,3.（山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,小 结,作业：,P115页：5、6、7,练习： P114页：1、2、3,3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角（ ） (A)30 (B)36 (C)45 (D)60 ,扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关,如果半径为r，圆心角为n 的扇形的面积是S，那么n等于（ ） (A) (B) (C) (D),C,C,B,课堂检测,4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,5.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120 ，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ） A B C D,再见,