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1、25.3 利用频率估计概率（1）,2,列举法:适用于等可能性事件,实验法:适用于复杂事件,通过大量实验利用频率估计概率.,复习,3,抛一枚正方体色子,求朝上一面的点数为6的概率.,(1)利用列举法求.,(2)设计实验法求.,(3)比较上两题的结果一样吗?,(4)如果你身边没有骰子,你能用其他 东西代替吗?,问题情景：,4,模拟实验:要在同等条件下进行.,5,当我们抽取一张卡片时,16的某个数学会随机地出现,大量重复实验就会产生一串数,这样的一串数称为“随机数”。,随机数,6,问题,一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。
2、你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？,7,思考,在实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了3张扑克牌，可以混在一起做实验吗？,不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。,注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。,8,思考,假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替6个男生，用3个白球代替3个女生： （1）有一次摸出了3个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？,有影响，如果不放回，中途变成了只有6个黑球实验， 这两种实验结果是不一样的。,（2）如果不小心把颜色弄错了
3、，用了3个黑球和 6个白球进行实验，结果会怎样？,小球的颜色不影响可能性大小,9,下面各表中给出了一些模拟实验的方法,你觉 得合理吗?若不合理,请说明理由,并重新设计一 个你认为合理的方法.,2张扑克牌 (一张写正,一张写反),任抽一张,抽出一张写反的牌,10,下面各表中给出了一些模拟实验的方法,你觉得合理吗?若不合理,请说明理由,并重新设计一个你认为合理的方法.,袋中6个相同 的球,2个标A, 2个标B,2个标C,黑暗中摸出2个,摸出2个球写 相同字母的机会,11,下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由,请分析,12,不透明的袋中装有3个大小相同的小球，
4、其中2个为白 色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“白”，“红”然后反复抽取 B.用1个骰子,4个面写上 “白”、 2个面写上 “红”、然后反复抛 C.用一枚硬币，正面表示“白”,反面表示“红”,然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的2倍，然后反复转动转盘,练习提高,13,计算机产生随机数,抛一枚正方体色子,求朝上一面的点数为6的概率.,如果你身边只有计算器,如何求?,14,(1)在使用计算器产生随机整数时，一定要做以下操作，连续
5、按MODE键三次，再按10。其目的是设立计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作. (2)在完成用计算器产生随机整数后，一定要做以下操作，连续按MODE键三次，再按31。其目的是取消计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作，否则，以后的计算结果就不会再显示小数部分。,15,例1：用计算器产生l12之间随机数的方法： 第一步：打开计算器； 第二步：按11，依次按SHIFT键、Ran键和1； 第三步：按=键，计算器将产生112之间(包括1和12)的一个随机数； 第四步：重复第四步，并记录随机得到的整数：,说明： 例1的第二步中的11是由121计算得到；一般地，如果要求MN之间的随机数，第二
6、步中的第1个数字由MN确定，第2个数字由M确定。,16,例2：用计算器产生l12之间随机整数的方法: 第一步：打开计算器； 第二步：连续按MODE键三次，再按10； 第三步：按12，依次按SHIFT键、Ran键和0.5； 第四步：按=键，计算器将产生112之间(包括1和12)的一个随机整数； 第五步：重复第四步，并记录随机得到的整数：0,说明： 例2的第二步中的12是由121+1计算得到；一般地，如果要求MN之间的随机数，第二步中的第1个数字由MN+1确定，第2个数字由M-0.5确定。,17,例3：用计算器得到40到100之间的随机整数。 第一步：打开计算器； 第二步：连续按MODE键三次，再
7、按10； 第三步：按61，依次按SHIFT键、Ran键和395； 第四步：接下来每按一次=键，计算器将产生40100之间(包括40和100)的一个随机整数。,说明： 例3的第三步中的61是由100401计算得到；第四步的395是由4005得到；一般地，如果要求MN之间的随机整数，第三步中的第1个数字由MN1确定，第2个数字由M0.5确定。由此我们可以得到任意范围内的随机整数；,18,任意写一个两位数,正好是5的倍数的概率为 ,如果用计算机模拟的话,可以在 之间产生随机数.,练习,三(6)班有40个同学,班主任手里有5张电影票,想随机分给班上的5位同学为了保证公正,你能帮班主任作出决定吗?请叙述
8、操作过程.,王凯同学手中有一副扑克牌,请你设计一个实验来模拟”投出两枚正六面体骰子”并利用实验数据求出朝上两个面的点数之和为8的概率.,19,1.下列说法中,错误的是( ) A.实验所得到的概率一定等于理论概率. B.实验所得到的概率不一定等于理论概率. C.实验所得到的概率有可能为0 D.实验所得到的概率有可能为1.,作业,2.生物科学家通过大量的调查估计得出,某种 树木生长高10米以上的概率为0.9,生长高15米 以上的概率为0.4,生长高18米以上的概率为0.1, (1)现高10米的这种树木长到15米 的概率为多少? (2)现高15米的这种树木长到18米的 概率为多少?,20,列举法:适用于等可能性事件,通过大量实验利用频率估计概率.,实验法:适用于复杂事件,模拟实验:要在同等条件下进行.,计算机产生随机数,小结,21,再见,