理论力学第一章.ppt

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1、,理论力学（西南交通大学国家精品课程),主讲：沈火明,参考教材及辅导书,1沈火明,高淑英, 主编. 理论力学(第二版) .北京:中国铁道出版社， 2007 2沈火明.理论力学学习指导与能力训练.成都：西南交通大学出版 社，2007 3郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，2003 4哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学1.北京:高等教育出版社, 2004 5洪嘉振.理论力学.北京:高等教育出版社,2002 6范钦栅等.理论力学.北京:清华大学出版社,2004 7沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业 出版社，2007,力学在轨道交通中的应用,力学在桥梁工程中的应用,

2、上海杨浦大桥,汕头海湾大桥,“勇气号”火星探测器 着陆装置,力学在航天工程中的应用,力学在机械工程中的应用,道路转弯中的力学问题,力学在道路工程中的应用,力学在高层建筑中的应用,立面图,绵阳电视塔计算分析图,结论： 模型在地震作用下的响应以 一 阶振型为主，且三个地 震波下位移幅值相差不大。,力学在水利和海洋工程中的应用,理论力学,静 力 学,运 动 学,动 力 学,理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。,本课程的内容包括以下几部分：,理论力学研究的主要问题,静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题， 其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。,运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引 起物体运

3、动的原因。,动力学：研究物体的运动变化（加速度、动 量变化等）和作用力之间的变化。,静 力 学,第一部分,主要研究以下三个问题：,1.受力分析分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象 的受力情况。,2.平衡条件建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的 力系应满足的条件。,3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。,要研究的问题： 如何建立力学模型 如何进行受力分析 如何寻找平衡规律,第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析,第三节 约束和约束反力,第二节 静力学的公理体系,第一节 静力学基本概念,第四节 物体的受力分析和受力图,第一节 静力学基本概念,1.刚体的概念,任何物体在力的作用下

4、，任意两点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为 位移 。从而导致物体发生 变形 。忽略物体的变形时，将其抽象为 刚体。刚体是一个理想化的模型。,力的作用效应(effects of action of the force): 内效应(internal effect): 物体的变形。 外效应(external effect): 物体的运动状态的改变,注意： 力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。 力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。,“勇气号”火星探测器 着陆装置,在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学。,2.力的概念,力对物体作用的效应

5、，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素。,（2）力的三要素,力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。,（1）力,（3）等效力系,作用在物体上的若干个力总称为力系，以 （ ）来表示。,等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的 外效应，用 （ ）( )来表示。如下图所示。,等效力系(equivalent force system): 对同一刚体产生相同作用效应的力系,力 系(force system): 作用在物体上的一组力,合力(resultant force) : 与某力系等效的力,要使物体处于平衡状态，

6、作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；,3. 平衡条件与平衡力系,物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。,作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。,平衡力系(force system in equilibrium): 对刚体不产生任何作用效应的力系,4. 集中载荷和分布载荷,作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。,只受两个力作用而处于平衡的物体。,公理1 二力平衡公理,二力构件（二力体）,第二节 静力学的公理体系,在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效

7、应。,公理2 加减平衡力系公理,公理 3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。,两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。,公理 4 作用与反作用定律,公理 5 刚化公理,变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体置换 为刚体,则平衡状态保持不变,作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。,推理1：力的可传性,推理2：三力平衡汇交定理,若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共

8、面且三个力的作用线必汇交于一点。,三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。,如图所示为简支梁AB的受力图。,D,一、约束的概念,1、 自由体与非自由体,第三节 约束和约束反力,自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体,非自由体(constrained body) 当物体受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道上的火车、管壁中的气球等。,非自由体实例,2、约束,约 束(constraint)：限制物体运动的条件。,约束体(constraint body)：约束非自由体运动的物体。,列车是非自由体 铁轨是约束体,约束力(constraint force)

9、：约束体作用在非自由体上的力。,铁轨作用在车轮上的力为约束力,3、约束反力,4、约束反力的方向,与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力 的方向。,1、柔体约束,二、工程中常见的约束,假设条件：不计质量 。 约束力特点：力沿柔索方向，受拉。,约束力的方向与限制物体运动的方向相反,限制该方向的运动,限制运动的条件,2 、光滑面约束,约束力沿公法线方向指向被约束的物体,假设条件：不计摩擦,在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。,3、光滑铰链约束,1、连接铰链,注意：分清受力体与施力体,思考题： 机器人的哪些关节是链接铰？ 人体的哪些关节可简化成链接铰？,2、固定铰链支座,固定铰链简图,

10、首都机场候机楼顶棚拱架支座,3、活动铰链支座,固定铰链支座与可动铰链支座的应用,4、 轴承约束,（1）滑动轴承,（2）滚动轴承,5、光滑球铰链,人造髋关节,6、固定端约束,受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。,对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。,第四节 物体的受力分析和受力图,画受力图的步骤,（1） 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，单独画出其简图。,（2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施 加的。,（3

11、）根据约束性质画约束反力。,（4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。,（5）注意作用力与反作用力的关系。,如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。,例1-1,【解】,【解】,【解】,【解】,【解】由于BC为二力杆，故 NBC 为二力杆BC对AB梁的约束 反力。 BC杆的受力图如图（b）所示。,B,C,（b）,F,例1-6,如图所示机构中，BC杆的轮 绳子处于水平位置。不计摩 擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、 及整体的受力图。,CD杆为二力杆,结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。,【例1-7】,1、研究滑轮,2、研究CD杆,画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图。,例1

12、-8,3、研究AB杆,4、研究整体,研究整体时，不画物体间的内力,分析与讨论,(1)凡是合力都比分力大。( ) (2)力是滑动矢量，可沿作用线转移.（ ） (3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则 该刚体必须处于平衡态。（ ）,1、是非题,对,错,错,（1）二力平衡条件的适用范围是（ ） A、刚体 B、刚体系统 C、变形体 D、任何物体或物体系统,（2）作用和反作用定律的适用范围是（ ） A、只适用刚体 B、只适用于变形体 C、对任何物体均适用 D、只适用于处于平衡状态的 物体,（3）如果力 是两力的合力，用矢量方程表示为 其大小之间的关系为（ ）,2、选择题,A、必有 B、不可能

13、有 C、必有 D、可能有 （4）一物体能否看作刚体，取决于（ ） A、物体是否坚硬 B、变形是否微小 C、变形不起决定因素 D、是否研究物体的变形,3、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出 AB 杆的受力图。,4、画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑 的，除注明者外，各物体自重不计。,5、用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题,能研究缆车的哪些力学问题？ 若研究这些问题，假设条件是什么？ 建立力学模型。 给出理论分析与计算。 目前不能解决的问题是什么？,6、建立安装在门上的一组合叶的力学模型。 1、分析合叶的受力情况并画出门的受力图。 2、为了使门能正常的开关，安装合叶时应注意哪些问题？,