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1、27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）,义务教育教科书,九年级下册,人民教育出版社,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C,ABCABC,把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和ABC相似吗？,一样,ABC和ABC相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：,如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求证:
2、 ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D 作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD,证明：连接AC、BD, A和D都是 所对的圆周角，, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论,已知：等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ，AB=AC 且有B=B, 求证:ABCABC,证明：等腰三角形 AB=AC B=C,ABCABC,等腰三角形 AB=AC B=C,B=B,C=C,练 习,已知:第腰ABC 有AB=AC 和 ABC 有AB=AC， 并且A=A, 求证:ABCABC,证明： ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,同理 ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,又 A=A, B=B, ABCABC,2. 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都 和ABC相似吗？证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明：,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,