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1、白沙初级中学 张正杰,反比例函数,一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果给 定一个x的值,相应地有唯一的一个y值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.,温故而知新,1、函数的定义：,2、我们已学过哪些函数？,一次函数：y=kx+b (k,b为常数，且k0);,正比例函数：y=kx (k,b为常数，且k0).,锐角三角函数：,情景导入,问题1：当路程s一定时，时间t与速度v成 关系。,问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成 关系。,反比例,反比例,（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度 v（m/s）与所用时间t（s
2、）之间有怎样的关系？,分析：,推进新课,（2）利用（1）的关系式完成下表 （3）平均速度v是所用时间t的函数吗？ (1)式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.,24.79 21.90 21.58 20.98 20.13,课堂探究,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,等价形式：（k 0，a,b 0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这四种形式,知道,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所
3、以y是x的反比例函数，比例系数 k= 1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数 k= 4。,可以改写成 ， 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 。,y是x的反比例函数，比例系数 k= -4。,例2 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,解：xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy
4、 = 5 （D） 3、已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-2,y=2代入上式得:,得k=-4,-6,4,8,-8,-4,2,6,挑战自我,随堂练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,通过本节课，你收获了什么？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,课后作业：完成教材习题,