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1、第二节 反比例函数的图象与性质（1）,北师大版九年级数学上册,第六章 反比例函数,中学生导报提供,教学目标,1. 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函 数的图象 2. 培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索 反比例函数的性质 3. 通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的 作图能力，体会函数的三种表示方法的相互转换，对 函数进行认识上的整合通过观察图象，概括反比例 函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力.,问题：同学们，什么是反比例函数，你还记得如何画函数的图象吗？,让我们一起回忆一下吧！,回顾与思考,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,
2、用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,“心动”不如行动,列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势
3、; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； ,思维驿站,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,再接再厉,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,-8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,y=,1)y= 函数的图象在哪两个象限？和函数 y = 的图象有什么相同点和不同点？,y=,讨论与交流：,反比例函数的图象和性质,“行家”看门道,形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双
4、曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,反比例函数图象是否为对称图形 (小组交讨论流),想一想,通过折叠、推理、测量等多种手段探讨此问题，发现反比例函数图象是轴对称图形，对称轴是直线y= x和直线y= x，也是中心对称图形，对称中心是坐标系的原点）,随堂练习,“双胞胎”之间的差异,中考链接,（2014，常州）已知反比例函数y= 的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） A第二，三象限 B第一，三象限 C第三，四象限 D第二，四象限,提示：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可,交流小结，收获感悟,1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？,布置作业，强化目标 作业：习题6.2,