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1、1.4.2 正弦函数、 余弦函数的性质,正弦函数ysinx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,余弦函数ycosx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,复习回顾,思考,讲授新课,问题：,(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？ (2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？,在数学当中，有没有周期现象？,讲授新课,ysinx,观察正(余)弦函数的图象,讲授新课,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的； (2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）； (3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.,正
2、弦函数的性质1周期性,结论：象这样一种函数叫做周期函数.,讲授新课,对于函数f(x)，如果存在一个非零 常数T，使得当x取定义域内的每一个 值时，都有：f (xT)f(x).那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做 这个函数的周期.,周期函数定义：,讲授新课,问题：,讲授新课,例1. 求下列三角函数的周期：,练习1. 求下列三角函数的周期：,讲授新课,一般结论:,讲授新课,三个函数的周期是什么?,讲授新课,一般结论:,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,请同学们观察正、余弦函数的图形， 说出函数图象有怎样的对称性？其特点 是什么？,ycosx,ysinx,讲授新课,正弦、余弦函数的
3、性质2奇偶性,讲授新课,例2.判断下列函数的奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质3单调性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质3单调性,y=sinx的对称轴为,y=cosx的对称轴为,对称轴,讲授新课,练习2.,思考.,教材P.46习题1.4第11题.,讲授新课,例3.下列函数有最大值、最小值吗？如果 有，请写出取最大值、最小值时的自变 量x的集合，并说出最大值、最小值分别 是什么.,讲授新课,例4.不通过求值，指出下列各式大于 0还是小于0.,课堂小结,正弦函数、余弦函数的周期性； 正弦函数、余弦函数的奇偶性； 正弦函数、余弦函数的单调性.,3.已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin=,求cos,tan的值,