《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性2课后训练1新人教A版必修120171012391.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2奇偶性2课后训练1新人教A版必修120171012391.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3.2 奇偶性课后训练1下列图象表示的函数，具有奇偶性的可能是()2下列函数中是偶函数的是()Ayx2(x0) By|x1|Cy Dy3x13f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)2，则下列各点在函数f(x)图象上的是()A(3，2) B(3,2)C(2，3) D(3，2)4若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a等于()A2 B1 C1 D25定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21 By|x| Cy2x1 Dy6函数yf(x)是定义在R上的奇函数，则f(3)f(3)_.7已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，且在
2、2,6上是减函数，则f(5)_f(3)(填“”或“”)8(能力拔高题)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)_.9求证：函数f(x)x2的图象关于y轴对称10已知函数f(x)x4.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)分别指出函数f(x)在区间(1,6)和(6，1)上的单调性并证明(3)由此你能发现什么结论？参考答案1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：Df(x)是奇函数，f(3)f(3)又f(3)2，则f(3)2，则点(3，2)在f(x)图象上4. 答案：C二次函数y(x1)(xa)x2(1a)xa的对称轴是直线x，又函数y(x1)(xa)为偶函数，则其图象关于y轴
3、即直线x0对称，所以0，解得a1.5. 答案：C函数f(x)的图象如图所示，则在区间(2,0)上的图象是下降的，则函数f(x)在(2,0)上是减函数函数y2x1在区间(2,0)上是增函数，故选C.6. 答案：0f(x)是奇函数，f(3)f(3)f(3)f(3)f(3)f(3)0.7. 答案：函数yf(x)是定义在R上的偶函数，f(5)f(5)又函数yf(x)在2,6上是减函数，且53，f(5)f(3)f(5)f(3)8. 答案：0f(6)f(42)f(4)f(22)f(2)f(02)f(0)又f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)f(0)f(0)0，f(6)0.9. 答案：分析：转化为证明函数
4、f(x)x2是偶函数证明：函数f(x)的定义域是(，0)(0，)，f(x)(x)2x2f(x)，即函数f(x)x2是偶函数故函数f(x)x2的图象关于y轴对称10. 答案：解：(1)f(x)的定义域为R，f(x)(x)4x4f(x)，故f(x)是偶函数(2)函数f(x)在区间(1,6)上是增函数，在区间(6，1)上是减函数证明如下：设x1，x2是区间(1,6)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)x14x24(x12x22)(x12x22)(x1x2)(x1x2)(x12x22)，1x1x26，x1x20，x1x20，x12x220.f(x1)f(x2)函数f(x)在区间(1,6)上是增函数同理可证函数f(x)在区间(6，1)上是减函数(3)偶函数f(x)在区间(a，b)和(b，a)上具有相反的单调性，其中ab0，ab.3