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1、第2节 电势与等势面课堂互动三点剖析一、电势及电势能的大小、正负的判断1.根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大.2.根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小.3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减小；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减小.4.根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较
2、大，负电荷在电势低处电势能较大.【例1】 a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能解析：正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小.可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误.对D选项，我们首先要清楚，在电场中某
3、点放入电荷，这个电荷就具有电势能.像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误.答案：AB温馨提示电场中的每一点都有属于电场本身的物理量电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的实质.当在电场中放入电荷时，这个电荷就要受到电场力且具有电势能.二、电场强度和电势的联系与区别电场强度E电势物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质定义电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力跟点电荷电荷量q的比值，E
4、=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，=Ep/q，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能矢量性电场强度是矢量电势是标量单位伏/米（V/m）伏（V）联系沿着电场线的方向电势降低【例2】 关于等势面说法正确的是（）A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面解析：在等势面上移动电荷，电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用，而是电场力和电荷的移动方向垂直，电场力做功为零，因此A错误.等
5、势面上各点的电势相等，但是场强是否相等则不一定，如在点电荷形成的电场中，等势面上各点的场强的大小相等，但是方向却是不同，因此B选项错误.根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知，C、D是正确的.答案：CD三、几种常见的等势面的分布及特点1.点电荷的等势面：如图2-2-1所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.图2-2-1图2-2-22.等量同种点电荷的等势面：如图2-2-2所示.等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点
6、沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.3.等量异种点电荷的等势面：如图2-2-3所示.等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零.图2-2-3图2-2-44.匀强电场的等势面：如图2-2-4所示，匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.【例3】 如图2-2-5所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况.图2-2-5图2
7、-2-6解析：先画出通过A点和B点的电场线，如图2-2-6所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆着电场线方向，所以电荷应带负电.同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.答案：电荷带负电，它的速度将增大.各个击破类题演练1关于电势和电势能的说法中正确的是（）A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大C.在正点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能解析：电荷有正、负，只有正电荷在电
8、势高的地方电荷量越大，电势能越大，负电荷则相反.所以A、B错.正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能为正、负电荷具有的电势能为负.负电荷形成的电场中正电荷具有的电势能为负，负电荷具有的电势能为正.答案：CD变式提升1图2-2-7所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（）图2-2-7A.该电场一定是匀强电场B.场强Ea一定小于EbC.电子具有的电势能Epa一定大于EpbD.电势a一定低于b解析：题目只给出了电场中的一条电场线，则该电场可能为匀强电场，也可能是点电荷电场，A、B错.根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，可判断出该
9、电场线的方向由b向a；进而根据沿电场线方向电势降低，判断出电势ab，D正确.电子只在电场力作用下由a运动到b，电场力对电子做正功，所以电子的电势能要减少，EpaEpb，C正确.答案：CD类题演练2在电场中（）A.某点的电场强度大，该点的电势一定高B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零解答：电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确.电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错.电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错.场强为零的点电势和电势能都不一定为零
10、.C错.答案：D变式提升2关于场强与电势的关系，下列说法中正确的是（）A.场强相等的各点，电势也一定相等B.电势为零的位置，场强也一定为零C.电势高的位置，场强一定大D.沿电场线的反方向，电势逐渐升高解析：电势的零点是人为规定的，与场强无关，A、B、C错.沿着电场线的方向是电势降低的方向，故D正确.答案：D类题演练3如图2-2-8所示，实线为一匀强电场的电场线.一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是（）图2-2-8A.b点电势高于a点电势 B.粒子在a点的动能大于在b点的动能 C.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D.场强方向向左解析：由于粒子电
11、性未知，不能确定场强方向，排除A、D.假定粒子从ab，则电场力做负功，动能减小，电势能增加；假定粒子从ba，电场力做正功，动能增加，电势能减小.故选B、C.答案：BC变式提升3图2-2-9中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）图2-2-9A.该粒子带负电B.该粒子的动能先增大，后减小 C.该粒子的电势能先减小，后增大 D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0解析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电场力先做正功，后做负功，所以B、C正确.因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M点到无穷远运动的过程中，电场力做功W=0，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定为v0.答案：ABCD5