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1、三角形三边的关系,冀教版四年级数学下册,学习目标,本节课我们主要来学习三角形三边之间的关系，同学们要理解并掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，并能解决相关的实际问题。,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形。,你能说出三角形有哪些性质吗？,不在同一条直线上,首尾顺次连结,大 道,草坪,A,C,B,根据线段的基本性质有：ACAB+BC,一.实验,准备好长度分别为：4cm，6cm，10cm，12cm的牙签各一根，从中任取三根看都能不能摆成一个三角形？,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）4cm，6cm，10cm,通过动手发现： (3) (4) 可以摆
2、成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。,通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律？,（2）4cm，6cm，12cm,（3）4cm，10cm，12cm,（4）6cm，10cm，12cm,那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？,三角形任何两边之和大于第三边。,即：在任意ABC中有 a+bc 、 b+ca 、 a + c b,给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。,计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任何两边的差小于第三边。,三角形的稳定性： 如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定
3、了。,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,（一）练一练,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思 考：,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。,(2) 因为4cm+5cm10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形。,(3) 因为3cm+5c
4、m=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形。,练一练,(4) 因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形。,(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_个三角形。,（二）判断：“摘苹果”,（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ),（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）,（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （ ） （A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定,2,B,1.已知两条线段的长分别是3cm、5cm ，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多长？,（三）试一试：,2cma8cm,a=3cm，5cm，7cm。,（四）做一做：,1.已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。,2.已知两条边长分别为2cm,5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？,