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1、7.3.2 多 边 形 内 角 和,城关初中 韦肖惠,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？请同学们动手试一试。,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.,2180=360,连接对角线把四边形转化为三角形。,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,4180-360 =360,3180-180 =360,4180-360 =360,3180-180 =360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,3,5,6,7,n,1,n-2,3,
2、4,5,180,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,想一想,尝试完成下表，你有什么发现？,1 180,结论：n边形内角和公式为：_。,（n-2）180,n代表什么？ n-2表示什么含义？ 为什么要乘以180,（1）十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为1800 ,练一练,(2)一个多边形的内角和为2700，求它的边数。,解 ：设这是一个n边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得： n=17 答：它的边数为17.,议一议,(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，
3、身体转过的角是哪个角？ 在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？,清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。,6,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,温馨提示：,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5个平角,-5边形内角和,=5180,猜一猜,猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？,n边形外角和,结论： 多边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,=n个平角-n边形内角和,=n180 ,达标检测,（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_度。 （2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？,谈收获,通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。,课后思考,1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？ 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定,