《14.2.2完全平方公式第1课时课件11.27.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.2完全平方公式第1课时课件11.27.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,回顾旧知平方差公式 ( a + b )( a b )=a2 - b2,那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否 也能用一个公式来表示呢？,探究,计算下列各式，你能发现什么？ (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 =,p2+2p+1,(m+2)(m+2)=m2+4m+4,p2-2p+1,(m-2)(m-2)=m2- 4m+4,m2- 4m+4=m2-2m2+22,猜想 (a+b)2= (a -b)2=,a2+2ab+b2,a2 - 2ab+b2,完全平方公式：两数和（或差）的平
2、方，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的2倍 即:,(a b)2=a22ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间.,a,b,完全平方和公式：,b,完全平方差公式：,(1)（a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2,(a b)2=a22ab+b2,错题分析,例1 运用完全平方公式计算,(a b)2=a22ab+b2,(1) (4m+n)2 (2)(y - )2,(a b)2=a22ab+b2,运用完全平方公式计算,(1) ( x + 6 )2 (2) ( y - 5 )2 (3) ( -2x + 5 )2,牛刀小试,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单
3、项 式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间.,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,公式的特点：,4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式；,2.其中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.,首平方，尾
4、平方，积的2倍在中央,下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎 样改正？,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,【例1】运用完全平方公式计算：,【解析】(x + 2y)2 =,=x2,(1)(x+2y)2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,
5、+4xy,+4y2,【例题】,(2)(-a2+b3)2,【解析】原式= (b3-a2)2,=b6-2 a2 b3+a4,【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022; (2) 992.,【解析】(1) 1022 = (100 +2)2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4
6、m2-4m+1,(4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1,2.运用完全平方公式计算:,(5) 1032 =(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9=10 609,1.（宁波中考）若x+y=3,xy=1,则,【解析】 答案：7,2.（福州中考）化简（x+1)2+2(1-x)-x2.,【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.,3.计算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c) 2.,(1) 原式=(x+2y)(x+2y) = x2+2x 2y+(2y)2 = x2+4y2+4xy.,(a+b+c)2 = (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,【解析】,通过本课时的学习，需要我们掌握：,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源.数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙. 笛卡儿,