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1、第十四章 整式的乘法与因式分解,享受快乐 探究知识 走近生活,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项:式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数:多项式中次数最高的项的次数。,整式,同底数幂的乘法：,底数不变，指数相加,即：aman=a m+n(m、n都是正整数）,比一比，看谁做的快又对,填空： (1)xx2= ; (2)x3x2x= ; (3)a2a5= ； (4)y5y4y3= ； (5)m6m6= ； (6)10102105= ； (7)x2x3+xx4= ； (8)y4y+yyy3= ；,x3,x6,a7,y12,m12,108,2x5,2
2、y5,幂的乘方,底数不变，指数相乘,即：(a m)n = a mn (m,n都是正整数）,再回首,2.填空： (1)(103)2= ；(2)(x3)4= ； (3)(-x3)5= ；(4)(-x5)3= ； (5)(-x2)3= ；(6)(-x)2= .,106,x12,-x15,-x15,-x6,x2,积的乘方,积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,即：(ab) n = a n b n (n为正整数）,练一练,(1)(-5xy2)3 (2)(-2a2b3)4 (3)(-3102)3 (4)若xn=3,yn=2,则(xy)n= ； (5)若10x=2,10y=3,则10
3、 2x+3y= . (6)0.756(- ) 5,4,3,熟能生巧,计算：1. (3a2b3)2(- 2ab3c)2 2. x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5) 3 . 先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3,解：原式=(9a4b6) (4a2b6c2) =(94)(a4a2) (b6b6) c2 =36a6b12c2,平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,语言描述:,1. 205195 2. (3x+2) (3x-2) 3. (-x+2y) (-x-2y) 4 .,(x+y+z)(x+y-z),(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,完全平方公式：,1. 注意：项数、符号、字母及其指数；,2. 公式的逆向使用；,3. 解题时常用结论：,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,2.(-x-2y)2=,3.(-3a+b)2=,(a-b)2 = (b-a)2,(-a-b) = (b+a),(-a-b)2 = (b+a)2,1.(3x-7y)2=,4 ( 4a2 - b2 )2=,5. 1022=,1.将多项式am+an+bm+bn 分解因式,考考你,再 见,