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1、4.4、探索三角形相似的条件（3）,问题1:相似三角形的有关概念,(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _,对应边_ . (3).相似比等于_的两个三角形全等.,问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（2）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、复习提问,已知ABC. （在书后的各线表中画）,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,在上题的条件下，设 ，改变 k的值，（ AD不变）再试一试，你能判断ABC与DEF相似吗？,活动：在图
2、2438的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？,判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,数学表达式： 在ABC和DEF中， ,ABCDEF,例题欣赏,根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,(1) BC6cm ，AB4m ，AC16dm， EF10m ，DE40dm ，DF15cm ；,(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,应用新知、练习提高,议一
3、议,1、已知ABC的三边长分为 ， ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( ),A、 B、 C、 D、,A,2、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,注意：6可以是最长边，也可以是最短边，还可以是最短与最长之间的边。由此：有三种情况,知识间的关系对比,ASA AAS SAS SSS,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定3
4、:,丰收园,通过本堂课的学习,我学会了 ,我体会到 ,课堂过关检测,1、下列条件能判定ABC与ABC相似的有（ ） （A）BC=12，AB10，AC20， BC=24 ，AB20， AC40 （B） AC=4 ， AB3， BC2， AC=6 ，AB4，BC8 （C） AC=3 ，AB2， BC3， AC=4 ， AB4，BC6 （D）C88，BC=1.6，CA=2.4，B88， AB3.2，BC4.8,2、已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、HFCD都是边长为a的正方形. 求证：AEFCEA. （请至少用两种方法证明）,A、B,证法1：正方形ABEG的边长为a， AE= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA. 又 AEF=CEA, AEFCEA.,证法2:根据题意，可得 AE= a ，AF= a , AC= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= , ECEA=2a a= , CAAF = a a= , AEEF= ECEA= CAAF. AEFCEA.,