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1、第二讲 两类动力学问题 超重和失重,一、单位制 1单位制：由 单位和 单位一起组成了单位制 (1)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本量有三个，它们是 ；它们的国际单位分别是 (2)导出单位：由 量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位,基本,导出,长度、时间、质量,米、秒、千克,基本,2国际单位制中的基本物理量和基本单位,米,m,千克,kg,秒,s,A,二、动力学的两类基本问题 1已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的 ，可以求出物体的加 速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据 ，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况 2已知物体的运动情况
2、，求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由 可以求出加速度，再根据 可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等,受力情况,运动学公式,运动学公式,牛顿第二定律,三、超重和失重 1超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况 (2)产生条件：物体具有 的加速度 2失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况 (2)产生条件：物体具有 的加速度,大于,向上,小于,向下,3完全失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的情况称为完全失重现象 (2)产生条件：物体的加
3、速度ag.,等于零,一、对超重和失重的进一步理解 1不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变 2物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系，下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.,3.物体处于超重或失重时的运动情况 (1)超重时，物体向上加速或向下减速； (2)失重时，物体向下加速或向上减速 4物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma. (1)物体超重或失重时，加速度方向不一定沿竖直方向，只要加速度有竖直向上的分量就是超重，加速度有竖直向下的分量就是失重 (2)物体超重或失重时，加速度的大小不一定是恒定的,二
4、、解答两类动力学问题的基本方法及步骤 1分析流程图,2应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力F. (5)根据牛顿第二定律Fma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论,(1)牛顿第二定律Fma在确定a与m、F的数量关系的同时，也确定了三个量间的单位关系及a及F间的方向关系 (2)应用牛顿第二定律求a时，可以先求F，再求a，或先求各个力的加速度，再合成求出合加速
5、度,1.关于力学单位制说法中正确的是( ) Akg、m/s、N是导出单位 Bkg、m、J是基本单位 C在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma 解析： 在力学单位制中，kg、m、s为基本单位，m/s、J和N均为导出单位，A、B均不正确；g不是国际单位的基本单位，C不正确；只有在国际单位制中，Fkma中的k才为“1”，牛顿第二定律的表达式才是Fma，故只有D正确 答案： D,2. 2010年中国跳水明星系列赛合肥站比赛中，何冲在男子3米跳板决赛中获得第一名如右图所示何冲正在完成高难度的空中动作，下列分析正确的是( ) A何冲正处于完全
6、失重状态 B何冲此时不受重力作用 C从裁判的角度，何冲不能被视为质点 D从观众的角度，何冲可以被视为质点 答案： AC,3. (2010浙江理综)如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是( ) A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 解析： 对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确 答案： A,4我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶
7、的汽车最大速度为120 km/h，交通部门提供下列资料： 资料一：驾驶员的反应时间：0.30.6 s 资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全距离最接近( ) A100 m B200 m C300 m D400 m,解析： 当驾驶员的反应时间最长、路面的摩擦因数最小时对应的最长距离是安全距离v120 km/h33.3 m/s，反应时间t0.6 s内位移x1约为20 m；又mgma、a3.2 m/s2，x2v2/2a173 m；xx1x2193 m. 答案： B,5.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面
8、和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程其中正确的是( ),解析： 物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1mgcos ，做初速度为零的匀加速直线运动，其vt图象为过原点的倾斜直线，A错，加速度大小不变，B错，其xt图象应为一段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2mgFf1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 答案： C,6如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心已知在同一
9、时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点则( ),Aa球最先到达M点 Bb球最先到达M点 Cc球最先到达M点 Db球和c球都可能最先到达M点 答案： C,一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( ),At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内，火箭在向下降落 Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态 D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态 解析： 由速度图象可知，在0t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确，B错误t1t2的时间内，火箭在
10、加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2t3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故C、D错误 答案： A,11：(2011北京模拟)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层并用照相机进行了相关记录，如图所示他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是( ),A根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度 B根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度 C根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度 D根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度 解
11、析： 由图1可知该同学的体重约为47 kg，根据图1、图2可估算出电梯向上启动时的加速度，根据图1、图5可估算出电梯向下制动时的加速度，而根据图2与图3和图4与图5无法估算加速度 答案： C,(20分)如图1所示，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在03 s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g10 m/s2.整个系统开始时静止 (1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出03 s内木板和物块的vt
12、图象，据此求03 s内物块相对于木板滑过的距离,【规范解答】 解：(1)设木板和物块的加速度分别为a和a，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt，木板和物块之间摩擦力的大小为Ff.依牛顿第二定律，运动学公式得 Ffma (1分) Ffmg (1分) 当vtvt时 vt2vt1a(t2t1) (2分),FFf(2m)a (2分) vt2vt1a(t2t1) (2分) 由式与题给条件得 v14 m/s，v1.54.5 m/s，v24 m/s，v34 m/s (4分) v24 m/s，v34 m/s (2分) (2)由式得到物块与木板运动的vt图象，如下图所示(4分)在03 s内物块相对于木板滑过
13、的距离x等于木板和物块vt图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25 (m)，下面的三角形面积为2 (m)因此x2.25 m(2分),答案： (1)4 m/s 4.5 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s (2)图象见解析图 25.5 m,应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力F合 (5
14、)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论,21： 两个完全相同的物块A、B，质量均为m0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的vt图象，求： (1)物块A所受拉力F的大小； (2)8 s末物块A、B之间的距离x.,算出(a1.5 m/s2同样给分) 对A、B两物块分别由牛顿第二定律得 FFfma1 Ffma2 由式可得F1.8 N.,答案： (1)1.8 N (2)60 m,1.如图所示是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超
15、重与失重的考验，下列说法正确的是( ),A火箭加速上升时，宇航员处于失重状态 B飞船加速下落时，宇航员处于失重状态 C飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力 D火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力 解析： 凡是加速度方向向上的即为超重，压力大于重力，A、C、D项所述为超重状态；加速度方向向下的为失重，压力小于重力，B项所述为失重状态 答案： BC,2(2010上海单科)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( ) A刚抛出时的速度最大 B在最高点的加速度为零 C上升时间大于下落时间 D上升时的加速度等于下落时的加速度,答
16、案： A,3如下图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因四个物块运动情况不同，物块与斜面的摩擦力不同，a物块匀加速下滑，b物块匀速下滑，c物块匀减速下滑，d物块静止在斜面上，四种情况斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4.则它们的大小关系是( ),AF1F2F3F4 BF1F2F3F4 CF1F2F4F3 DF1F3F2F4 解析： 把物块与斜面看做是一个整体，如果整体处于平衡状态则在竖直方向有地面的支持力与重力大小相等，根据第三定律有斜面对地面的压力大小等于整体的重力，可得到F2F4，B、D错；由于a沿斜面
17、向下做匀加速，处于失重状态，则有地面对整体的支持力小于重力，而c做匀减速处于超重状态，则有整体的支持力大于重力，C对 答案： C,4(2011山东青岛)质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，下图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的vt图象，则( ) A斜线一定是物体受水平拉力时的图象 B斜线一定是物体不受水平拉力时的图象 C水平拉力一定等于0.2 N D物体所受的摩擦力可能等于0.2 N,答案： CD,5.如图所示，水平面上放有质量均为m1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为10.4和20.1，相距l0.75 m现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此
18、同时给物块B一个F3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g10 m/s2.求： (1)物块B运动的加速度大小； (2)物块A初速度大小,xAxBl 联立各式并代入数据解得：t0.5 s，v03 m/s 答案： (1)2 m/s2 (2)3 m/s,6. (2011福州综合练习)如图所示，游乐场有一斜面长为x1的滑梯，与水平面夹角为，在滑梯下端的水平地面上铺设有塑胶垫小孩从滑梯顶端由静止开始下滑，不计在衔接处速率的变化，他还可以在塑胶垫上再滑行x2的距离停止已知小孩与滑梯表面的动摩擦因数1，试求：(已知重力加速度为g) (1)小孩在斜面上滑行的时间 (2)小孩与塑胶垫
19、之间的动摩擦因数2的值,6传送带问题的解题技巧 一、水平放置的传送带 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1 m/s运行，一质量为m4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，A、B间的距离L2 m，取10 m/s2.,(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的
20、最短时间和传送带对应的最小运行速率 解析： (1)滑动摩擦力Ffmg0.1410 N4 N，加速度ag0.110 m/s21 m/s2.,答案： (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s,传送带的速度v1，和物体运动的初速度v2满足不同的关系，物体的运动情况各不相同： (1)当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时，物体受到滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反，物体做匀减速运动 (2)当v1和v2同向且v2v1时，物体先做匀减速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动 (3)当v1和v2同向且v1v2时，物体先做匀加速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动,二、倾斜放置
21、的传送带 如图所示，传送带与地面倾角37，从AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 370.6，cos 370.8),【思路分析】 物体的运动分为两个过程：第一个过程是物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况其中速度刚好相同时的点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsin 与所受的最大静摩擦力若tan ，则继续向下加速；若tan ，则将随传送带一起匀速运动分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可 甲,解析： 物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图甲所示物体由静止加速，由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2. 物体加速至与传送带速度相等需要的时间,答案： 2 s 从本题中可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度刚好相等的时刻,乙图,练规范、练技能、练速度,