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1、一、功能关系 1功能关系 (1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量,第4讲 专题 功能关系、能量转化和守恒定律,(2)功能关系 功是_的量度，即做了多少功就有_发生了转化 做功的过程一定伴随着_，而且_必通过做功来实现,能量转化,多少能量,能量的转化,能量的转化,(3)功与对应能量的变化关系,动能,重力势能,弹性势能,电势能,机械能,1(单选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) ( ) A升降机对物体做功5 800 J B合外力对物体做功5 800 J C物体的重力势能增加500
2、 J D物体的机械能增加800 J,【即学即练】,答案 A,二、能量守恒定律 1内容：能量既不会消灭，也_它只会从一种形式_为其他形式，或者从一个物体_到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_ 2表达式：E减_,不会创生,转移,保持不变,E增,转化,2说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化 (1)列车刹车时由运动变为静止；(2)太阳能电池发电； (3)风力发电；(4)潮汐发电；(5)太阳能热水器工作时； (6)汽车由静止启动 答案 (1)动能内能 (2)太阳能电能 (3)风能(空气动能)电能 (4)水的势能电能 (5)太阳能内能 (6)化学能动能,【即学即练】,常见
3、的功能关系,【典例1】 (多选)如图441所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 ( ),题型一 对功能关系的理解,图4-4-1,A力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的 增量 B木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能 的增量 D力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量,解析 对木箱受力分析如图所示，则由动能定理： WFmghWFfEk，故C对 由上式得：WFWFfEkmgh，故A错、D
4、对 由重力做功与重力势能变化关系知B对，故B、C、D对 答案 BCD,图4-4-2,答案 BD,功能关系的选用技巧 1在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析 2只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析,借题发挥,【典例2】 如图443所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水,题型二 能量转化与守恒定律的应用,图4-4-3,平轨道的最右端，小物块与
5、水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求： (1)小物块的落点距O的距离； (2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能,【变式跟踪2】 如图444所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损,图4-4-4,失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：,(1)物块滑到O点时的速度大小 (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(
6、设弹簧处于原长时弹性势能为零) (3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？,1滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功； (2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即|W|Ffl相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，E损QFfl相对(摩擦生热)； (3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量,借题发挥
7、,2运用能量守恒定律解题的基本思路,1解决力学问题的方法选取 (1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，优选运动学公式和牛顿第二定律 (2)动能定理反映了力对空间的累积效应，对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，优选动能定理 (3)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，此类问题优选用机械能守恒定律求解,解题技法3 力学规律优选法,(4)在涉及相对滑动问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统的动能转化为系统的内能 (5)在涉及摩擦力、电场力、磁场力(安培力)做功时优先考虑能量守恒定律 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型
8、，一般设问的角度有两个： (1)动力学角度：如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，依据牛顿第二定律结合运动学规律求解,2“传送带”模型中的解题方法,(2)能量的角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解若利用公式QFfl相对求摩擦热，式中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的相对路程,(2013常州模拟)如图445所示，一质量为m2 kg的滑块从半径为R0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应
9、的圆心O点等高，圆弧的底,典例,图4-4-5,端B与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行速度为v04 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L2 m当滑块滑到传送带的右端C点时，其速度恰好与传送带的速度相同(g10 m/s2)求：,(1)滑块到达底端B时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数； (3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.,答案 (1)60 N 方向竖直向下 (2)0.3 (3)4 J,【应用】 如图446所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可看做质点)轻,图4-4-
10、6,轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2，求：,(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能,一、对功能关系的理解 1(单选)(2013天门模拟)如图447所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功 ( ),图4-4-7,A都必须大于mgh B都不一定大于mgh C用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh D用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh 解析 采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的
11、高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh，而采用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh，C正确 答案 C,2(多选)(2012海南卷，7)下列关于功和机械能的说法，正确的是 ( ) A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重 力对物体所做的功 B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大 小与势能零点的选取有关 D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 解析 物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的
12、功，D项错误 答案 BC,二、功能关系、能量转化与守恒定律的应用 3(单选)(2013北京东城二模)如图448所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力) ( ),图4-4-8,答案 B,4(多选)如图449所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F,图4-4-9,作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好
13、滑到小车的右端，则下列说法中正确的是 ( ),A此时物块的动能为F(xL) B此时小车的动能为fx C这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxfL D这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL,解析 对物块，所受四个力中水平力F和物块与小车间的滑动摩擦力做功，这两个力做功的位移都是(xL)，则由动能定理可知小物块的动能(等于增加的动能)EkEk(Ff)(xL)，A项错误；对小车，只有物块对小车的 滑动摩擦力做正功，且Wfx，由动能定理可知B项正确；系统增加的机械能等于除重力和弹力外的其他力(包括内力和外力)做功的代数和，即EF(xL)fL，C项错误；这一过程中，因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对
14、路程的乘积，即QfL，D项正确 答案 BD,5如图4410所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v2 m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切一质量为m1 kg的物,图4-4-10,体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径R0.45 m，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g10 m/s2.求：,(1)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间； (2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量,答案 (1)3.125 s (2)2.5 J 12.5 J,