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1、,一、 洛伦兹力,当带电粒子沿磁场方向运动时:,当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:,一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角 时。,洛伦兹力,大小：,方向： 的方向,9-4 磁场运动对运动电荷的作用,例1 宇宙射线中的一个质子以速率v= 1.0107m/s竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？,这个力约是质子重量(mg=1.610-26N）的109倍，因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽略重力的影响。,解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的磁感应强度约为B= 0.310-4T ，已知质子所带电荷量为q=1.610-19C ，按洛仑兹力公式
2、，可算出场强对质子的作用力为,二、 带电粒子在磁场中的运动,（1）如果 与 相互平行,粒子作匀速直线运动。,（2）如果 与 垂直,粒子作匀速圆周运动。,1 设有一均匀磁场，磁感应强度为 ，一电荷量为 、质量为 的粒子，以初速 进入磁场中运动。,轨道半径,周期,（3）如果 与 斜交成角,粒子作螺旋运动。,注:磁聚焦,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力将是：,洛伦兹关系式,三、 带电粒子在电磁场中的运动,四、 霍耳（E.C.Hall)效应,在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍
3、耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。,霍耳,实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。,RH称为霍耳系数，仅与材料有关。,下面推导或尔系数表达式,导体中运动的载流子在磁场中受到洛仑兹力发生偏转，正负载流子受到的洛仑兹力刚好相反，在板的上下底面积累了正负电荷，建立了电场 EH ，形成电势差。,导体中载流子的平均定向速率为v，则受到洛仑兹力为Fm=qvB，上下两板形成电势差后，载流子还受到一个与洛仑兹力方向相反的电场力Fe=qEH ，二力平衡时有：,设载流子浓度为n，则电流强度与载流子定向速率的关系为：,例2 把一宽为2.0cm，厚1.0cm的铜片，
4、放在B=1.5T的磁场中，磁场垂直通过铜片。如果铜片载有电流200A，求呈现在铜片上下两侧间的霍耳电势差有多大？,霍耳电势差,解 每个铜原子中只有一个自由电子，故单位体积内的自由电子数n即等于单位体积内的原子数。已知铜的相对原子质量为64，1mol铜（ 0.064kg）有6.01023个原子（阿伏加得罗常数），铜的密度为9.0103 kg/m3，所以铜片中自由电子的密度,铜片中电流为200A时，霍耳电势差只有22V，可见在通常情况下铜片中的霍尔效应是很弱的。,在半导体中，载流子浓度n远小于单位金属中自由电子的浓度，因此可得到较大的霍耳电势差。在这些材料中能产生电流的数量级约为1mA，如果选用和例中铜片大小相同的材料，取I=0.1mA，n=1020 m-3 ，则可算出其霍耳电势差约为9.4mV，用一般的毫伏表就能测量出来。,