《余弦定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦定理.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,s,1.1.2 余弦定理,s,复习回顾：,1.正弦定理： 2. 正弦定理的作用：解三角形 3.正弦定理解决的三角形问题有： （1）已知两边及其中一边所对的角 （2）已知两角及一边,s,探究：,问题：在ABC中，已知a、b，和角C，求c。 （即用a、b 、 C 表示c） 情况一：当C为直角时，,s,情况二：当C为锐角时，,情况三：当C为钝角,s,综上，我们得到：在ABC中，已知a、b，和角C，则,s,用向量的方法:,解：,s,余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即,作用：已知两边及其夹角（SAS），求第三边；,已知三边（SSS），求角。
2、,s,例1 在ABC中，已知b =2,c= ，A= 30， 解三角形.,解:由余弦定理,s,例2 给你一个测角器和测量长度的仪器，要求你不要借助水上工具或不准到河里，测量出小河的AB长?(如图所示),s,练习： 1在ABC中，已知A=60,b=4,c=7,则a = 2在ABC中，已知a=5,b=6,c=7,则A、B和C 分别等于。 3两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h的速度 向正北行驶，另一艇以7km/h的速度向北偏东45 的方向行驶，则经过40min后两艇距 ,s,小结,1.余弦定理 2.作用：已知两边及其夹角（SAS），求第三边； 已知三边（SSS）求角。,? 思考：还可以用其他方法证明余弦定理吗？ 能不能利用余弦定理解决其他类型的 解三角形问题？,s,作业,1.课本P8练习1、2； 2.某人向正东方向走1.5km后，向右转150，然后朝新方向走3km，求他离出发点的距离。,