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1、第十七章 轴的设计,一.轴的功用：,1.支承作回转运动的零件（齿轮、蜗轮、带轮、链轮等）；,3.受弯矩，抵抗变形，保证 轴上零件正常工作。,2.传递运动和动力；,171 概 述,1.轴的分类及材料选择（保证轴的强度、刚度要求）；,2.轴的正确结构设计（轴上零件定位准确、固定可靠、 装拆方便，轴加工工艺性好；重点,3.轴的强度计算；,4.轴系设计实例分析。,光 轴,阶梯轴,空心轴,曲轴,二. 轴的分类,转轴既受弯矩，又受转矩的轴，如齿轮减速 中装齿轮的轴。,心轴只受弯矩M的轴，如滑轮轴、自行车前 轮轴,传动轴只受扭矩T，或少量弯矩（轴自重引 起）如汽车双万向联轴器的中间轴,传 动 轴,转 轴,（
2、1）曲轴 （2）软轴 （3）空心轴,2、按结构形状分,空心轴,潘存云教授研制,设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。,二、轴设计的主要内容,轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。,工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。,轴的设计过程：,选择材料,三.轴的材料及选择,对轴材料要求：轴的强度和刚度足够；材料的热处理性 能和加工工艺性好；材料来源广，价格适中。,普通碳素钢：Q235,Q255-用于不重要，轻载的轴；,优质碳素钢：35，40，45号- 廉物广，应用较广泛；,中碳合金钢：40cr等-强
3、度高，价贵用于重要轴,低碳合金钢：20crMnTi-表面渗碳淬火后，表面 硬度高 芯部韧性好，适用于冲击载荷较大的场合。,球墨铸铁-宜用于制造形状复杂的轴,一. 轴系结构分析,172 轴的结构设计,轴的结构设计目的合理确定轴的外部形状和全部尺寸,二.轴的结构设计应考虑的主要因素,4.有利于提高轴的强度和刚度（轴的受 力合理、应力集中小）。,3.良好的结构工艺性（装拆工艺性和加工工艺性）；,2.保证轴上零件的固定可靠；,1.保证轴上零件的定位准确；,一）零件轴向定位和固定的目的,三. 零件轴向定位和固定,防止零件沿轴向窜动，确保零件轴向准确位置。,特点：定位可靠，能承受较大的轴向载荷，用于各类零
4、件的轴 向定位和固定,轴肩,轴环,二）常用轴向固定,1.轴肩（或轴环）,过渡圆角r,定位高度h,注意事项：,1）轴的过渡圆角半径r 应小于轴上零件的倒角C 或圆角半径R；,定位轴肩：高度hC(或R) ,通常取h=(23)C或(2 3)R或h=0.07d+(23) mm,滚动轴承： 按轴承型号查标准,非定位轴肩：为使零件装拆方便，取h=(12)mm,3）轴环宽度b b1.4h 10 mm,2套筒-常用于两个距离相近的零件之间，起定位荷 固定的作用。套筒与轴之间配合较松，不宜用于转速较高的 轴上。,注意：轮毂宽度B 轴头长度l，取l = B -（23）mm,3轴端挡圈-常与轴肩或锥面联合使用，固定
5、零件 稳定可靠，能承受较大的轴向力：,注意：轮毂宽度B轴头长度l ，取l = B- （23）mm,4圆锥面-装拆方便，宜用于高速、重载及零件对中性 要求高的场合。,5圆螺母与止动垫圈-固定可靠，可承受较大的轴 向力，但需切制螺纹和退刀槽，会削弱轴的强度。,注意：零件宽度B 轴长度l ，取l = B-（23）mm,6弹性挡圈-结构简单，但在轴上需切槽，会引起 应力集中，一般用于轴向力不大的零件的轴向固定。,注意：零件宽度B 轴长度l ，取l = B-（23）mm,7紧定螺钉-结构简单，可兼作周向固定，传递不大的 力或力矩，不宜用于高速。,三. 轴的结构工艺性便于加工、测量、维修及轴上零件的拆装,
6、一）轴的加工工艺性要求,1. 不同轴段的键槽，应布置轴的同一母线上，以减少键槽加工 时的装卡次数；,a. 正确结构,b.不正确结构,2. 需磨制轴段时，应留砂轮越程槽；需车制螺纹的轴段，应 留螺纹退刀槽。,砂轮越程槽,螺纹退刀槽,3. 相近直径轴段的过渡圆角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸尽 量统一.,二）轴上零件装配工艺性要求,与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面。,a）倒角,b）导向锥面,轴的配合直径应圆整为标准值,轴端应有cX45的倒角,五. 提高轴强度、刚度的措施,一）合理布置轴上零件，改善轴的受力情况,1. 使弯矩分布合理把轴、毂配合分成两段，减小最大弯 矩值。,不合理结构,合理结构,2.
7、使转矩合理分配,不合理的布置,合理布置,3. 改进轴上零件结构减轻轴的载荷,卷筒轴既受弯又受扭,卷筒轴只受弯矩,二）减小轴的应力集中轴的剖面变化处、轴毂配合面的边缘键槽 根部等会产生应力集中。,b）过盈配合处的应力集中,a）截面尺寸变化处 的应力集中,b）过盈配合处的应力集中,c）小孔处的应力集中,a）截面尺寸变化处的应力集中,c）小孔处的应力集中,当过渡圆角半径受限制时用凹切圆角、过渡肩环,对于过盈配合的轴段，在轴上或轮毂上开减载槽,凹切圆角,过渡肩环,减载槽, 173 轴的强度计算,一.按扭转强度计算适用于传动轴、转轴初算,扭转强度条件：,轴的扭剪应力（MPa）；,式中：,对于实心圆轴：,
8、C与轴的材料有关的系数，查表12-2。,计算说明：,1）求得的d为受扭部分的最小直径，通常为轴端；,2）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大5%。 双键槽增大10%，将所计算的直径圆整为标准值即：,设计计算式：,W轴的抗弯剖面系数（mm3）,转动心轴：=-1 b = -1,M不变： b= +1 b,M变化： b = 0 b,b 许用弯应力,弯曲强度条件：,对于实心圆轴，WT=d3/32 d3/10,二 按弯曲强度计算用于心轴强度计算,表17-1 轴的常用材料及主要机械性能,245,118,69,碳素钢,45,正火,100,170217,600,300,275,140,196,93,54,调质,
9、200,217255,650,360,300,155,216,98,59,合金钢,40Cr,调质,100,100 300,241 286,750,550,350,200,241 286,700,550,340,185,b=600 Mpa，s=360 Mpa，-1=300 Mpa，-1 =155 Mpa, +1b=216 Mpa， 0b=98 Mpa， -1b=59 Mpa,三 按弯、扭合成强度计算 用于转轴强度计算,强度计算的前提条件：轴的结构设计初步完成，支点力点位置 确定，支反力可求。,弯 应 力：,扭剪应力：,转轴危险截面上的应力：, 称为计算弯矩或称为当量弯矩,考虑M、T两者产生的应力
10、循环特性和不同，通常 =1，而一般1，考虑两者差异的影响，,轴弯、扭合成强度条件为：,应将ca 进行修正为：,轴受不变扭矩时，T =+1，,轴受脉动扭矩（有振动冲击或频繁启动停车）T=0，,轴受对称扭矩(频繁双向运转)时，T =-1，,转矩的变化不清楚时按脉动循环处理,也可按弯、扭合成强度条件计算轴的直径,四 安全系数校核计算 用于传动轴、心轴和转轴疲劳强 度校核计算,按疲劳强度条件进行校核,在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：,计算安全系数小于许用值,同时承受弯矩和扭矩的轴：,仅承受弯矩时：,仅承受扭矩时：,式中：,可以查图17-5-17-11,
11、许用安全系数的选取：,S=1.31.5-材料均匀，载荷与应力计算准确；,S=1.51.8-材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；,S=1.82.5-材料均匀性计算准确性均较低， 或轴的直径d200 mm。,五、按静强度条件进行校核,对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：,SS=1.21.4-高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)；,SS=1.41.8-中等塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)；,SS=1.82.0-低塑性材料的钢轴；,SS=2.02.3-铸造轴;,SS-按屈服强度设计的安全系数；,SSca-危险截面静强度设计的安全系数；,其中：,SS -同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；,潘存云教授研制,潘存云教授研制,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。,变形量的描述：,挠度 y,、转角,、扭角,设计要求：,y y,1）弯曲变形计算,方法有：,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,复习材料力学相关内容。,六、 轴的刚度校核计算,潘存云教授研制,2）扭转变形计算,等直径轴的扭转角：,阶梯轴的扭转角：,其中：T-转矩；,Ip-轴截面的极惯性矩,l -轴受转矩作用的长度；,d -轴径；,G-材料的切变模量；,结束,