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1、有理数的加法2 华阳中学 黄季旺,例一：,足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。,解：将每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。,红队 （+4）+（- 2）= 2,黄队 （+2）+（- 4）= - 2,蓝队 1+0= 1,练一练：,1）温度由-4上升7 。 2）收入7元，又支出5元。,（- 4）+（+7）= 3,（+7）+（-5）= 2,小学我们学过加法交换律，在有理数的加法中它们还适用吗？,计算： 30+（ 20）= （20）+30 =,10,10,结论一 ：两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律：a
2、+b=b+a,a、b可以为任何有理数。,小学我们学过加法结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,计算： 8+ ( 5) + （ 4）= 8+ ( 5) + （ 4）=, 1,结论二 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。,加法结合律 （a+b）+c = a + ( b + c ), 1,a、b可以为任何有理数。,例二：,练一练：,使运算简便 ：1、凑零凑整 2、同号集中 3、同分母结合,例三：,10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 91，91，91.5 ，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，
3、91.1 问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？,解一：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克 905.4 9010=5.4,10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 91，91，91.5 ，89，91.2， 91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？,解二：每袋超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。,P2 3页练
4、习,思考：,若两个数相加，它们的和为正数，则这个两数是（ ） A同为正数 B同为非负数 C一个正数，一个负数 D以上三种情况都有可能,做一做,D,用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,做一做,a、b在数轴上的位置如图所示，则a +b为（ ） A正数 B负数 C非正数 D无法确定,做一做,A,思考,(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。,做一做,答：有，是1；没有最大的正整数。,答：没有；有最大的负整数，是
5、-1。,大于5的非正整数有 _ ； 小于3.33的非负整数有 _ 。,做一做,-4，-3，-2，-1，0,0,1,2,3,填空 （1）（+7）是 _ 的相反数， （+7）= _ ； （2）（2.9）是 _ 的相反数， （2.9）= _ ； （3）|2|= _ ； （2）= _ 。, 7,+7, 7,7,2.9,2.9,- 2,+ 2,一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.1 D.1或1,A,某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至下班时该车所走的路线（单位：千米）为： +10，3，4，+2，-8， +13，-2，-12，+8，+5， 则下班时该车所在位置是（ ） A岗亭前9千米 B岗亭后9千米 C岗亭前8千米 D岗亭后8千米,A,他一共走了多少路程？,思考:,有理数a、b在数轴上的表示如图， 用“”号填空：,-1,1,0,b,a,-a,-b,1设a、b为两个有理数，且ab0，则下列各式中正确的是（ ） Aab Ba|b| C|a|b D|a|b|,思考：,D,-b,-a,2如果a0，b0，|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（ ） Abaab Babab Cbaba Dbaba,思考：,b,a,-a,-b,A,