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1、用函数思想 解决几何最值问题,无锡市凤翔实验学校 郭惠峰,常见的几何最值问题有：线段最值问题，线段和差最值问题，周长最值问题、面积最值问题等；,几何最值问题的基本原理常有以下几种方法：,两点之间线段最短（应用三角形的三边关系） 利用函数关系求最值,两点之间线段最短 （应用三角形的三边关系）,如图，已知点A（4，3），点B（0，1）。 若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最 小时，求C点坐标.,如图，已知点A（4，3），点B（0，-1）。 若点C是x轴上一动点，当AC-BC的 值最大时，求C点坐标.,（12中考题）点A、B均在由面积为1的相同小正方形 组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图
2、所示 若P是x轴上使得|PAPB|的值最大的点，Q是y轴上 使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ= ,利用函数关系求最值,06中考题,如图，在矩形ABCD中，AB2AD，线段EF10.在EF 上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、 矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MNx， 当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？ 最大值是多少？,如图，已知抛物线 的图像与x轴的一个交点 为B（5,0），另一个交点为A，且与y轴交于点C(0,5).,（1）求直线BC与抛物线的解析式；,（2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点， 过点M作MN/y轴交直线BC于点N，求MN的最大值
3、.,13中考题,13中考题,如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）， 点B的坐标为（1， ），已知抛物线y=ax2+bx+c （a0）经过三点A、B、O（O为原点）,（1）求抛物线的解析式；,（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；,（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由,2009中考题 如图，已知反比例函数的图像经过点P（1，2） （1）写出反比例函数的关系式； （2）如图，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时， 作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四 边形OPCQ周长的最小值,本节课你有什么收获？,