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1、,浙江省领雁工程,已知三角形ABC，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，,剪剪拼拼,沿DE剪下来，得到两个图形，请用 这两个图形去拼，你能拼成一个这 样的特殊四边形？并说明理由。,想一想：,在三角形ABC中，如果沿中位线DE剪下来，能拼成一个菱形。那么三角形ABC需要满足一个这样的条件？,基本问题,1.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）若AB=5cm,则菱形的周长是 _cm (2)如果AB=5cm,BD=6cm.求另一条对角线AC的长及菱形ABCD的面积。 （3）如果AB=6cm, DAB=60 求菱形ABCD的对角线AC、BD的长及面积。,20,练习一,1.如图所
2、示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点,2.已知菱形ABCD的面积为24平方厘米，一条 对角线长为6cm,则菱形的周长=_cm.,20,A,3.如图，菱形ABCD的边AB=2,ABC=45.则点D的坐标_.,4.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm 则菱形 ABCD的面积是 ，对角线的BD长是 ,问题探讨：,1.如图1，菱形ABCD中，AB=2，ABC=60,（1）如果点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、 EF、FA, 求AEF的面积。,图1,问题探讨：,1.如图1，
3、菱形ABCD中，AB=2，ABC=60,图1,（2）如图2，如果点E、F分别是BC、CD边上的动点，连接AE、EF、FA、AC.,图2, 当动点E、F满足怎样的运动条件时ABEACF。, 根据中条件，试判断AEF的形状，并说明理由., 在中条件下设AEF的面积为S，求S的取值范围.,问题探讨：,2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设BD=a，AC=h.,（2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；,（1）当a=40 时，求h
4、 值；,问题探讨：,2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设BD=a，AC=h.,（3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高m，第2圈使“千斤顶”增高n，试判定m与n的大小，并说明理由。,3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。,练习二,1.如图，下列条件之一能使平行四边 形ABCD是菱形的为（ ）,ACBD, BAD=90,AB=BC, AC=BD,A B C D,2
5、.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线 交CD的延长线于E点，则下列式子不成立的是（ ） DA=DE B. DB=CE C. EAC=90 D. ABC=2E,3.如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点， ADE沿线段DE翻折，使点落在边BC上，记为M若四边形ADME是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是DE的中位线 B. AM是边BC上的中线 C. AM是边BC上的高 D. AM是ABC的角平分线,4.如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想,5.如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.,请你再添加一个条件（不再增添辅助线）， 使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.,一、菱形的认识,四边都相等,互相平分、垂直且 平分一组对角,中心对称、轴对称,四边相等的四边形,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直 的平行四边形,二、菱形的性质与判定,边,角,对角线,对称性,