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1、实验七,身高、体重与体育成绩,统计推断,引例：学生的身高、体重与体育成绩,现有某高中高三学生中随机抽取100名男生的身高、体重与体育成绩 （1）给出这些数据的直观图形描述 （2）根据这些数据对全小学生的平均身高和体重进行估计 （3）若普通中学同龄男生平均身高为168.3cm，平均体重为56.2kg，能否认为该中学男生身高和普通中学相比有显著区别？ （4）身高和体重对体育成绩有何影响？,数理统计的基本概念,总体和样本 统计量 样本均值 样本中位数 样本方差 样本协方差 抽样分布及分位数 标准正态分布 t分布 F分布 2分布,MATLAB统计分析工具箱,正态分布 y=normpdf(x,mu,si
2、gma): 返回参数为mu和sigma的正态分布密度函数在x处的值 p=normcdf(x,mu,sigma): 正态分布函数值 x=norminv(p,mu,sigma): 生成参数为mu和sigma的正态分布的p分位数,t分布， 2分布，F分布 x=tinv(p,n): 自由度为n的t分布p分位数 x=chi2inv(p,n): 自由度为n的2分布p分位数 x=finv(p,m,n): 自由度为m,n的F分布p分位数,统计推断方法,参数估计（根据样本对总体分布中的参数进行估计） 点估计：直接给出参数的估计值 区间估计：给出参数的估计值区间，并附加一个概率（即每个区间的置信度） 置信区间：设
3、总体分布中含有参数，若有区间I使得位于I中的概率为1-，则称I为的1-置信区间,对于均值和标准差均未知的正态总体，可以用下面的命令进行两个参量的点估计 muhat, sigmahat, muci, sigmaci=normfit(x,alpha) 其中：x样本数据，alpha置信度， muhat的点估计，sigmahat 的点估计，muci的置信区间，sigmaci的置信区间,假设检验 零假设（原假设） 备择假设（对立假设） 显著性检验 单边检验，双边检验 已知标准差的正态总体的均值检验：z方法,h,sig=ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 其中：x样本列向量，m0，si
4、gma, tail值为0表示双边检验，值为1表示右边检验，值为-1表示左边检验 alpha显著性水平（缺省为0.5） h返回为1表示拒绝原假设，返回0表示接受 sig返回临界值的拒绝概率，sigalpha时h=1,例：比例检验,某外商称他所提供的某种零件至少有95%是符合标准的。现测试200台这种设备，发现有15台是不符合规范的。在显著性水平=0.05下，能否相信外商的话？,线性回归 多元线性回归模型y=b1x1+ bnxn+， 其中服从N(0, 2)分布,为回归系数组成的向量 任务1：对观察到的y和x的值求回归系数 任务2：判断模型的有效性 regress命令,b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha) Yy的数据向量 xx的数据矩阵 b的估计值 bint的置信区间 r残差 rint的置信区间 stats13检验统计量，第一个值为回归方程的置信度，第二个值为F统计量值，第三个值是与F统计量相应的p值，p值很小说明回归方程系数不为0 使用rcoplot(r,rint)可以作出残差图,实验例题,学生的身高、体重与体育成绩分析,