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1、内容小结,1.,熟悉下列关于总体与样本的基本概念:,总体与总体分布,样本,样本分布,2.,的分布进行推断,此即为统计推断问题.,总体、样本、样本值的关系:,总体,(个体)样本,样本值,总体的分布一般来说是未知的,有时即使知道其,分布的类型(如正态分布、二项分布等),但不知这些,数理统计的任,务就是根据总体中部分个体的数据资料对总体的未,知分布进行统计推断.,3.最常用的一种抽样方法称为简单随机抽样,它要求抽,取的样本满足下面两个条件:,（1）,代表性:,与所考察的总体具有相同,的分布;,（2）,独立性:,是相互独立的随机变量.,则简单随机样本,的联合分布函数为,并称其为样本分布.,特别地,定义
2、,称,此样本的任一不含总体分布未知参数的函数为该样,本的统计量.,注:,下述五种统计量可统称为矩统计量,简称为样,本矩,它们都是样本的显示函数,它们的观察值仍分,别称为样本均值、,阶)原点矩、,样本方差、,样本标准差、,样本(,1.,样本均值,2.,样本方差,3.,样本标准差,4.,样本( 阶 )原点矩,5.,样本( 阶 )中心矩,7.三大分布,定义I,则称统计量,(1),自由度是指(1)式右端所包含的独立变量的个数.,（1）,定义II,则称统计量,(2),分布的可加性:,若,则,分布的数学期望与方差,若,完,则,定义,设,独立,则称,（2）,事实上,但对于较小的,分布与,标准正态分布仍相差较
3、大.,注:,分布的密度函数是偶,函数.,定义,设,独立,则称,（3）,分布的性质:,若,则,完,8.,分位数,如：,性质：,在参数统计推断问题中,常需要利用总体的样本构,造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从已知,总体分布.,统计量是进行统计推断的工具,样本均,值,与样本方差,是两个最重要的统计量,熟悉下列关于样本均值与样本方差的结论:,统计量的分布称为抽样分布.,9.抽样分布,定理,(2),(3),值与样本方差,则有,(4),(1),(5),定理,相互独立的正态总体,本方差.,是取自总体Y的样本,与,分别为此样本的样本均值与样本方差.,即,则,(1),(2),(3),完,例1,则有,例2,则有,例3,则,且有,记,则,