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1、斜边直角边教案琼文中学 何海洋1.教学目标知识目标：1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；（2）掌握斜边、直角边定理；（3）能够运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.能力目标: （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.情感目标：1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳的思想；（2）在小组活动中鼓励学生积极参与讨论交流，敢于发表自己的观点；尊重与理解他人的见解，在交流中获益。 2.教学重点、难点 重点：掌握直角三角形全等的条件解决一些实际问题 突出重点的方法：“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）
2、能力线. 难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等四、教学教法和学法教师的教法：根据新课标理念的数学教育观,为了激发学生的主体意识，面向全体学生, 使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步的培养，本节课采用自主探究，讲练结合的教学方法。遵循“先学后导，先练后讲”的原则，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。具体操作主要由教师提供资源，创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题的探究学习。其中“创设情景,提出问题”是前提,“自主探究,教师点拨”是核心,“质疑反思,深化提高”是升华。学生的学法：课堂指导：通过学生对模型进行比较，从
3、直观上感性认识两个三角形全等的条件。 通过作图，进一步理解“HL”公理，并培养学生识图、画图的能力，感悟探索问题、解决问题的方法。课后指导：指导学生通过课外练习对所学的几种三角形全等的判定方法进行综合运用。五、教学过程：（一）、回顾旧知:1、全等三角形的对应边 相等 ，对应角 相等 .2、识别三角形全等的方法有 SAS、ASA、AAS、SSS . 3、直角三角形中， （二）情景引入想一想: 对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢 ?画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.（1） 作MCN=
4、45;（2）在射线CM上截取线段AC=4（3）以A为圆心,AC为半径画弧，交射线CN于点B;（4） 连接AB. ABC就是所求作的直角三角形吗？ 剪下这个直角三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ （三）探求新知直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简写成“斜边、直角边”或“HL”。练一练1：如图ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD. 证明：C= D=900 ABC与BAD都是直角三角形在 RtABC与RtBAD中AB=BA AC=BDRtABCRtBAD(HL)练一练2四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则ACD的度数为（ ）如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD证明:由题知:ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中 AB=AC（已知）AD=AD（公共边）RtABDRtACD(HL)BD=CD 小结与反思1）通过本结课的学习，你获得了哪些知识？2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？ 作业: 必做题板书设计19.2.6斜边直角边一、旧知回顾 四、例题（学生讲解） 二、新知探究 五、布置作业三、例题1（教师演板） 六、小结