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1、泸州市2015年中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值为A B7 C D2计算的结果为A B C D 3如左下图所示的几何体的左视图是 ABCD4截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为A B C D5如图，平分，若，则的度数为AB CD6菱形具有而平行四边形不具有的性质是A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直7某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分
2、别是A15，15B15，14 C16，15D14，158如图，分别与O相切于A，B两点，若，则的度数为A B C D9若二次函数的图象经过点，且其对称轴为，则使函数值成立的x的取值范围是A或 BC或D10若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是11如图，在中，如果将沿直线l翻折后，点B落在边的中点E处，直线l与边交于点D，那么的长为 A13 B C D1212. 在平面直角坐标系中，点，动点C在轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：= 14
3、用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 15设是一元二次方程的两实数根，则的值为 16如图，在矩形ABCD中，的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：；其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算：18如图，求证：19化简：四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如
4、图）.月均用水量（单位：t）频数百分比2412241020123624（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户；（3）从用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取的2个家庭用水量来自不同范围的概率21某小区为绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同)（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元
5、？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行，当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）23如图，一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函
6、数的图象与一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且，求m的值.六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24如图，内接于O，为O 的弦，且，过点A作O的切线与的延长线交于点E，与交于点F(1) 求证：四边形是平行四边形；(2) 若，求的长25如图，已知二次函数的图象经过，三点 (1)求该二次函数的解析式；(2)点G是线段上的动点（点G与线段的端点不重合），若与相似，求G的坐标； (3) 设图象的对称轴为l，点是图象上一动点，当的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由泸
7、州市二一五年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2. 评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后续部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分。3. 涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4. 以下解答中右端所注分数，表
8、示考生正确做到这一步应得的累加分数。一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案ACCBBDACDBAB二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13； 142；15；16 三本大题共3个小题，每小题6分，共18分17解：原式 4分5分.6分18证明：，1分在和中，4分，5分6分19解：原式2分4分5分 6分四、本大题共2小题，每题7分，共14分20解：（1）月均用水量频数百分比241224153010206123624(每空一分,补全频数分布直方图正确一分)；（2）家庭月均用水量“大于或等于4t小于7t”的中等用水量家庭的百分比之和为：30+2
9、0+12=62，因此估计总体中的中等用水量家庭大约有：62（户）；5分（3）记用水量在范围内的家庭为A、B，记用水量在范围内的家庭为C、D，从这4个家庭中任意选出2个家庭，共有6种不同情况：AB ，AC，AD，BC，BD，CD其中符合题意的有AC，AD，BC，BD，共4种6分.7分21解：（1）设A、B两种花草每棵的价格分别是元、元，根据题意得：，2分解这个方程组得：，3分答：A、B两种花草每棵的价格分别是20元、5元；4分（2）设购进A种花草棵，则购进B种花草棵，根据题意得：，解得：，5分购进A、B两种树苗所需费用为，6分则费用最省需m取最小整数11，此时，这时所需费用为2011+520=3
10、20（元）7分答：费用最省方案为：购进A种花草11棵，B种花草20棵这时所需费用为320元五、本大题共2小题，每题8分，共16分22解：过点A作，垂足为D，1分因为点B在观测点A的西南方向上，所以，所以是等腰直角三角形， 2分因为点C在观测点A的北偏西60方向上，所以， 3分设，则，在中， 4分所以， 5分又， 6分所以， 7分解得：（海里），因此渔船从B处开始航行，经过小时，离观测点A的距离最近8分23解：（1）令，由题意得：，所以或，1分当时，经过点，所以，2分当时，经过点，所以，3分因为，所以，一次函数的解析式为；4分（2）设点，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，则， 5分因
11、为，所以， 6分即，所以， 7分点在直线上，所以，所以8分六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24证明：（1）连接，交于点G，因为，所以，1分又因为是O的切线，所以，2分所以，又，3分所以四边形是平行四边形；4分（2）连接，因为，所以，又，5分所以，又，所以，6分所以，即，所以，因为，所以，7分即，,8分在中，9分设，在中，即，所以，10分所以，又，11分在中，12分25解：（1）设该二次函数的解析式为，由题意得：，3分解之得：，所以抛物线的解析式为；4分（2）因为与相似，且，即，则，即，5分直线的解析式为，设点，过点G向x轴作垂线，垂足为I，在中，6分 所以，解之得：或，7分因为，所以，即点G的坐标为；8分（3）过点A 作轴的垂线，再分别过点C、D向作垂线，垂足分别为F、H，那么，9分又因为，所以，10分因为，所以，解之得：，所以点D的坐标为，11分所以点D关于直线l：的对称点E的坐标为，若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则，且，所以点P的横坐标为，或，因此点P的坐标为，或12分第 9 页 共 9 页