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1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,函数图象及其变换,要点疑点考点,1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上,2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要
2、与研究函数的性质结合起来 。,列表、描点、连线,图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换,(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象， 其步骤是：,(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：,(3)对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称； y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图
3、象，得到y=f(|x|) y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x) |,返回,1、已知函数y=log2x的反函数是y=f -1(x)， 则函数y= f -1(x+1)的图象是（ ）,B,课 前 热 身,2.已知f(x)=ax(a0且a1)，f -1(1/2)0，则y=f(x+1)的图象是( ) 3.将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是( ) (A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2),B,A,返回,
4、课 前 热 身,能力思维方法,例1、作出下列函数的图象：,（1）,（2）,（3）,能力思维方法,【解题回顾】虽然我们没有研究过函 数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的图象和性质，但通过图象提供的信息，运用函数与方程的思想方法还是能够正确地解答该题.,例2.设f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如下图，则b属于( ) (A)(-，0) (B)(0，1) (C)(1，2) (D)(2，+）,例3、不等式1-x2x+a在x-1，1上恒成立，则实数a的取值范围是 _,能力思维方法,误解分析,2.在运用数形结合解答主观性问题时，要将图形的位置关系，尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.,3.
5、注意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响 可结合具体问题阐述如何进行平移、伸缩变换.,返回,【解题回顾】若注意到f(a)和g(a)都是根式，也可以比较f2(a)与g2(a)的大小；本题第(2)小题的实质是比较 (AA+CC)/2与BB的大小，显然(AA+CC)/2是梯形AACC的中位线，且这个中位线在线段BB上，因此有(AA+CC)/2 BB，这只是本题的一个几何解释，不能代替证明.,返回,延伸拓展,【解题回顾】将函数式转化为解析几何中的曲线标准方程，有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧.,返回,【解题回顾】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求解(1)、(2)两题较简便直观.用图象
6、法解题时，图象间的交点坐标应通过方程组求解.用图象法求变量的取值范围时，要特别注意端点值的取舍和特殊情形.,3.(1)已知0a1，方程a|x|=|logax|的实根个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)1个或2个或3个,课 前 热 身,1.要得到函数y=log2(x-1)的图象，可将y=2x的图象作如下变换_ _ _ 2.将函数y=log(1/2)x的图象沿x轴方向向右平移一个单位，得 到图象C，图象C1与C关于原点对称，图象C2与C1关于直线y=x对称，那么C2对应的函数解析式是_ 3.已知函数y=f(|x|)的图象如下图所示，则函数y=f(x)的图象不可能是( ),缺图！,沿 y 轴方向向上平移一个单位，再作关于直线 y=x 的对称变换.,y=-1-2x,B,2.作出下列各个函数的示意图： (1)y=2-2x; (2)y=log(1/3)3(x+2); (3)y=|log(1/2)(-x)|,【解题回顾】变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征.处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象.,