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1、谈谈数学活动课以重心为例 63中学 李思莹课题：课题学习 重心教材：人教实验版八年级（下）十九章第四节1教学目标：（1）知识技能目标：通过寻找三角形的重心的活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解三角形的重心是它的三条中线的交点。（2）数学思考目标：在探索三角形的重心等的活动过程中，经历观察、实验、猜想、探究等过程，发展几何直觉。（3）解决问题目标：了解重心的物理意义，能用实验的方法找到重心。（4）情感态度目标：让学生在进行实验探究过程中，感受到数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于进行合理的推理的能力。在学习活动中获得积极向上的情感体验，从而形成科学的价值观。2教学重、难点：教学
2、重点：探究确定三角形重心的方法，培养学生的探究能力和创新意识。教学难点：理解过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线必过对边中点。3教学过程：环节问题与情境师生活动设计意图1、多媒体展示图片：图片一：高空走钢丝情景一：让一位同学用手指顶课本。创设问题情景、激发求知欲望。2、提出课题：三角形的重心 教师：从上面的两幅图片中，大家得到了什么启示？学生：按学习小组进行讨论，小组长分别汇报。教师：根据上一节课学习的线段、平行四边形的重心的知识以及方法，你们能找到三角形的重心吗？请试试看。学生：利用课前准备的质地均匀的三角形纸板，尝试寻找它的重心。（在活动中学生发现三角形的重心不象线段、平行四边形的重心
3、那么显而易见。） （设计意图）创设学习情境，感受重心是客观存在的，加强重心的感性认识，激发学习兴趣。巩固重心的含义，这就为本节课的实验埋下铺笔，学生在“失败成功失败”中感受到寻找重心的快乐。3、自主探究活动：探究三角形的重心实验步骤：步骤1：在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点。步骤2：用下端系有小重物的细线绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”。步骤3：在另一个钉子上重复以上步骤，并将两条“痕迹”的交点记为 。思考：（1）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？（2）过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线与对边的
4、交点在什么位置？（多媒体演示）你的发现：_ 你的结论：_4、填写学习报告：在第三个钉子上重复以上活动，第三条铅垂线过点吗？你的发现：_ 你的结论：_教师：首先，大家检查一下所准备的三角形纸板质地是否均匀，然后按照实验步骤进行操作，最后在学习小组中填写实验报告单。学生：按照实验报告单在小组中展开实验。教师：巡回视察，并关注数学活动的规范性。同时教师利用flash课件演示活动步骤。教师：深入小组，适时指导。在学生初步形成结论后，利用几何画板的演示来突破教学难点。学生：展开讨论、猜想、验证，并填写实验报告单，小组中心发言人汇报。5、应用新知分平行四边形土地为面积相等的两部分。分角钢为面积相等的两部分
5、。6、课题小结。重心是指使物体平衡的支撑点如何找物体的重心（平衡法和悬挂法）线段的重心是线段的中点平行四边形及特殊的平行四边形的重心都是它们对角线的交点三角形的重心是三角形三条中线的交点过平行四边形重心任意一条直线都可以分平行四边形面积为相等的两部分。7、课后作业：仿照本节课找三角形重心的方法及“悬挂法”探究任意多边形的重心，（如五边形、六边形等）课题学习:重心是人教实验版八年级（下）第十九章最后一节的学习内容.重心本身是一个物理概念，就是重力的作用点，这节课主要研究的重心是简单平面图形的重心.但是对于这个阶段的学生而言，本课主要是教会学生如何确定重心的位置，并了解重心的作用.本课题学习分为两
6、课时.之前，学生在第一课时已学习了线段和平行四边形的重心，理解了重心的物理意义，学会了验证重心的基本方法.在此基础上研究三角形的重心，它是进一步研究其它图形重心的基础，同时也为研究物体与图形的重心奠定了科学的方法.让学生感受重心在生活中的应用，了解数学的价值.三角形的重心不像平行四边形和线段的重心那么显而易见，本节课通过悬挂等边三角形的方法实验、观察出等边三角形的三条中线交于一点，并经过多次实验一般三角形来验证.教师的适当引导在于说明“由于三角形纸板的质地均匀，所以过三角形的纸板顶点的铅垂线将纸板分成面积相等的两部分”，这一点学生理解起来有一定的难度，此时必须结合物理学的密度知识.在这一难点被
7、突破的基础上，结合数学学科中三角形的面积公式，学生就能很容易地发现三条铅垂线与对边的交点在什么位置.在本节课中我选择“实验-研究”的教学模式，在教学活动中引导学生动手、动口、动脑，在做中学，用中学，通过动手操作，参与实践等数学活动将知识“内化”为学生头脑中的经验.从而掌握数学知识的发生、发展过程和数学建模方法，形成运用数学的意识，增强了“数学化”思想.因为本节课的教学内容实践性强，合作交流空间大，同时还需要简单的逻辑推理，所以本节课的课堂结构我设计了三个层次：“实验探究归纳”.首先，为学生提供现实生活中和重心有关的实例，再次引入重心的物理意义，激发学生探索重心的奥妙的欲望.其目的是让学生体验数
8、学实验，在动手的过程中感受数学问题的研究方法.其次，在实验的基础上，以小组为单位开展探究活动，动手操作，找到重心，并予以验证.其目的是让学生经历数学实验，引导学生质疑，鼓励学生验证，如观察、动手测量等，以渗透“实验观察猜想验证”的数学思想，培养学生的探究意识. 最后，各小组完成实验报告单，在教师的适当引导和解释下，完成对三角形重心的归纳.其目的是培养学生的几何直觉以及合情推理能力，在探究的基础上形成对解决问题的基本策略.课后通过学习报告的反馈，发现绝大多数学生都较好地掌握了三角形重心的位置，也知道了三角形的重心是三边中线的交点，还有一部分同学通过上网也了解了三角形重心的一些性质，但缺少论证.对于这个活动课的体会：1、本节课从新的课程理念出发，重视合作学习、探究活动、小组讨论等课堂的学习和组织形式，从生活中的实例入手，很自然的引出了重心的概念。 2、新课程突出的学生的主体性，以学生的发展作为课堂教学的出发点和归宿，培养学生的学习兴趣，启发学生不断思考，探究的学习精神。 3、体现了数学的教育价值，增强学好数学的信心，教师应善于把日常的生活与课堂中的数学活动联系起来，运用日常生活中鲜活的例子来促进教学活动的展开。