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1、整式的乘法复习,学习目标,1、理解同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和乘法公式 2、会运用以上知识进行整式的乘法运算 3、灵活运用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和乘法公式进行整式的化简,一.同底数幂的乘法：,同底数幂相乘,底数不变，指数相加.,即：aman=a m+n (m、n都是正整数）,比一比，看谁做的快又对,(1)xx2= ; (2)x3x2x= ; (3)a2a5= ; (4)10102105= ； (5)x2x3+xx4= ； (6)(x+y)2(x+y)5= ; (7)(x-y)5(x-y)3(x-y)5= .,x3,x6,a7,108,2x5,(x+y)7,(x-y)13,二
2、.幂的乘方,幂的乘方,底数不变，指数相乘.,即：(a m)n = a mn (m,n都是正整数）,2、填空： (1) (103)2= ； (2) (x3)4= ； (3) (-x3)5= ； (4) (-x5)4= ； (5) (-x2)3= ；,106,x12,-x15,x20,-x6,三.积的乘方,积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,即：(ab) n = a n b n (n为正整数）,填空: (1)x30=x3 =(x3 )2 =x ( )33; (2)若xn=3,yn=2,则(xy)n= ,(x2y3)n= ； (3)若128483=2n,则n= ；,x27,
3、x12,x3,6,72,13,(5)若x3n=-2,则x9n= ； (6)若10x=2,10y=3, 则10 2x+3y= . (7)已知4x=23x-1，求x的值。,-8,108,X=1,四.整式的乘法,1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.,2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,a(b+c)=ab+ac,1、计算: (1). (a2)32(ab2)3(2ab) (2). (a2)3(b3)2(ab)4 (3). (x n+1)2(x2)n-1,计算：1、(3a2b3)2(- 2ab3c)2 2、
4、(2x3y)(- 2xy) + (- 2x2y)2,解：原式=(9a4b6) (4a2b6c2) =(94)(a4a2) (b6b6) c2 =36a6b12c2,3、an(an + a n - 1 3),3.多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,练一练,1、化简: (2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2) 2、先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1), 其中a=-3,4x2+4,38,五.乘法公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)
5、2 = a2 2ab + b2 (a+b)(a b)=a2 b2,1、(5x2+y2)(y2-5x2) 2、a4-(a-b)(a+b)(a2-b2) 3、(m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2,熟练运用,y4 25x4,b4,-1,动动脑，提能力,1、31000的末位数是 . 2、a 2n+1 =a 3n+4. 3、(x m+2x m-2+x m+nx m-n)2 4、(-5103)3(2104)2,1,a n+3,动动脑，提能力,5、解方程: 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x-2)-12; 6、一个多项式除以(x2-2x-3)，商为x2+2x-3，求这个多项式.,X = 2,X4 10x2 + 9,动动脑，提能力,7、若a+b+c=s,ab+bc+ca=t,求a2+b2+c2的值. 8、若a-b=m,b-c=n，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.,S2 2t,m2+n2+mn,