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9.5 隐函数微分法,教学要求：会求隐函数的导数或偏导数；了解隐函数存在定理的条件与结论.,一、一个方程的情形,隐函数的求导公式,将 y = f (x) 代入方程得：,解,令,则,解,令,则,例2：设,解：,求,例2：设,解：,求,由方程,所确定的二元函数 z = f ( x , y ) , 求,解,令,则,例4,设,求,解,令,则,例4,设,求,解,例4,设,求,解,例5,设,连续偏导数,且,求证,证,由题意知方程确定函数,在题设,方程两边取微分,得,即有,合并得,解得,例5,设,连续偏导数,且,求证,证,解得,从而,于是,例5 已知,确定 z = z ( x , y ) ，,解：令,二、方程组的情形(不要求),（分以下几种情况）,隐函数的求导法则,三、小结,作业：习题9-5: 1, 6, 8,练 习 题,练习题答案,解,令,则,