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1、梯形(2),在图中的每个三角形中画一条线段,（1）怎样画才能得到一个梯形？,（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ 说说你的理由.,做一做,(1),(2),(3),想一想,在刚才的三个三角形中,为什么有在第(2)个、第(3)个三角形中,能够得到一个等腰梯形,而不能在第一个三角形中得到呢?,第(2)个、第(3)个三角形是等腰三角形.,如图, ABC是等腰三角形,D、E分别是AB 、AC上的点,且DEBC, 则四边形DBCE是梯形.,因为ABC是等腰三角形,所以B=C. 所以ADE=AED,所以AD=AE,又因为AS=AC,所以BD=EC.,因此,梯形DBCE是等腰梯形.,你还有其它的说明方
2、法吗？,如图，把DC平移到AE的置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AECD，AE=CD.,因为AECD,所以AEB=C,又因为B=C,所以AEB=B.,由在一个三角形中,等角对等边,得AB=AE, 所以AB=CD.,因此梯形ABCD是等腰梯形.,在梯形ABCD中，ADBC ,B=C. 则梯形ABCD是等腰梯形,如图,作梯形ABCD的高AE、DF. 因为梯形的上、下两底平行,即ADBC, 所以由平行线间的垂线段处处相等,得AE=DF.,又因为AEB=90,DFC=90, 所以AEB=DFC.,又因为B=C.,所以,RtABERtDCF.,因此得AB=DC.,所以由定义可知: 梯形ABCD是
3、等腰梯形.,你还有其它的说明方法吗？,如图，梯形ABC中,ADBC，B=C，DEAB且交BC于E.,（1）AB=DE 吗？,（2）DEC = C 吗？,议一议,（1） AB=DE.,理由:,由ADBC， DEAB可知ABED是平行四边形.从而AB=DE.,（2）DEC = B= C,（3）由此你能得到什么结论？,如图，在梯形ABCD中，ADBC，A，C互补。 梯形ABCD是等腰梯形吗？,练一练,解:在梯形ABCD中:,ADBC,A+B=180,A+C=180,B= C,梯形ABCD是等腰梯形,1、有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形吗？,说一说,有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形。 理由是： 这两个70的内角的位置仅有三种情况。 （1）相邻。（顶点是同一条腰的两个端点）， 此时两个角应该是互补的 （2）相邻。（顶点是同一条底边的两个端点），此时两个角相等，这个梯形是等腰梯形。 （3）相对时，此四边形是平行四边形。,2、如图，四边形ABCD是由三个全等的正角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？,理由是： 由B+BAD=360=180B+C=260=120得， 对边AD，BC不平行，四边形ABCD是梯形；,又由B、C都是等于60，可得这个梯形是等腰梯形。,是等腰梯形.,今天你学到了什么？,再见,