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1、泸州市二一六年高中阶段招生统一考试数学试题（考试时间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分16的相反数为AB6 CD2计算的结果是ABCD33下列图形中不是轴对称图形的是A B C D4将5570000用科学记数法表示正确的是A5.57105B5.57106C5.57107D5.571085下列立体图形中，主视图是三角形的是A B C D6数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是A5，4B8，5 C6，5 D4，57在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从
2、袋中取出1只球，则取出黑球的概率是A B C D8如图，的对角线AC、BD相交于点O，且，则的周长是A10B14 C20 D229若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A B CD10以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A B C D11如图，矩形ABCD的边长，E为AB的中点，F在边BC上，且，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为A B C D12已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，当为整数时，的值为A或1 B或1 C或D或二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13分式方程的根是14分解因式：15若二
3、次函数的图象与x轴交于、两点，则的值为16如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则a的最大值是三、本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算：18如图，C是线段AB的中点，求证：19化简：四本大题共2小题，每小题7分，共14分20为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数3690ab27根据表、图提供的信息，解
4、决以下问题：（1）计算出表中a、b的值；（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？21某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？五本大题共2小题，每小题8分，共16分22如图，为了测量出楼
5、房AC的高度，从距离楼底C处米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：，计算结果用根号表示，不取近似值）23如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB（O是坐标原点），若的面积为3，求该一次函数的解析式六本大题共2小题，每小题12分，共24分24如图，内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且（1）求证：BE是O的切线；（2）已知，且CG与BD、BA分别相交于
6、点F、G，若，求AH的值25如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于，两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若、的面积、满足，求出的值，并求出此时点M的坐标泸州市二一七年高中阶段招生统一考试数学参考试题答案一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案ACCBADCBDDBA二填空题（本题共4小题，每
7、小题3分，共12分）13； 14；15；166 三、本大题共3小题，每小题6分，共18分17解：=218证明：C是线段AB的中点，AC=CB，CDBE，ACD=B，在和中，（SAS），19解：.四本大题共2小题，每小题7分，共14分20解：（1）喜欢体育的人数是90人，占总人数的20%，总人数=（人）,娱乐人数占36%，（人）；（2）喜欢动画的人数是135人，；（3）喜爱新闻类人数的百分比，475008%=3800（人）答：该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3800人21解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：， 解得答：A种商品的单价为16元、B种商品
8、的单价为4元（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为件，由题意得：，解得：，m是整数，或13，故有如下两种方案：方案（1）：，即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）： ， 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件五本大题共2小题，每小题8分，共16分22解：如图作BNCD于N，BMAC于M在中，四边形CMBN是矩形，在中，23解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为；（2）点B在反比例函数的图象上，设点B的坐标为将代入中，得：，整理得：，即，令中，则，即点C的坐标为，点在一次函数的图象上，联立成方程组，即，解得：，该一次函数的
9、解析式为六本大题共2小题，每小题12分，共24分24（1）证明：连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线；（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABC，ABCCBG，即BC2=BGBA=48，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在中，在中，BGBA=48，即，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，25解：（1），在抛物线的图象上，解得，抛物线解析式为；（2）存在三个点满足题意，理由如下：当点D在x轴上时，如图1，过点A作ADx轴于点D，D坐标为；当点D在y轴上时，设，则，且，是以AB为斜边的直角三角形，即，解得，D点坐标为或；综上可知存在满足条件的D点，其坐标为或或；（3）如图2，过P作PFCM于点F，在中，设，则，在中，M点坐标为，又M点在抛物线上，代入可得:,解得或（舍去），点M的坐标为