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1、矩形的性质惠阳区镇隆中学 杨琼芬（一）复习提问：（设计目的：希望借助动画效果加深学生对概念和性质的理解。）1.平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质：边：对边平行且相等（在ABCD中，ABCD，ADBC）角：对角相等，邻角互补 (在ABCD中，A=C, B=D, A+B=180)对角线：对角线互相平分（在ABCD中，AO=CO，BO=DO）复习练习：（设计目的：通过练习加强巩固。）1：在ABCD中，已知AB4cm，平行四边形的周长为20cm，则BC ，CD 。 O2：在ABCD中，已知A60，则B ，C ，D ，3：在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O
2、，且AO4cm,则AC cm。（二）引入新课（插入生话中的的几何图形）（设计目的：使学生对矩形有个初步的印象，从生话中找到矩形的实例，并引导学生热爱生活热爱数学。）（借助教具演示得出矩形的概念）（设计目的：1,师生互动，通过“小游戏”激发学生的学习兴趣，以及学习积极性。2能更直观地认识矩形的概念。3能让学生有成就感。）1.矩形的概念： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，即长方形（引导学生归纳小结）注：概念要注意“两个”条件，即有一个直角，且四边形为平行四边形。设问：同学们，既然我们已经学习了矩形的概念，下面我们要学习什么呢？（回答：性质）对，那么，哪位同学能从图形和概念中说说矩形具有哪些性质
3、呢？（同学们先分组讨论，等一下由小组派代表来回答，看哪个小组回答的既快又全面）（借助多媒体展示图形效果）（设计目的：充分利用多媒体课件，帮助学生理解矩形是轴对称图形和中心对称图形。同时，从动画中直接可得：AOBOCODO，即 ACBD，矩形的对角线相等且平分。这比常规教学更直观，更利于学生掌握。小组讨论培养了 学生的团结互助精神，通过观察、分析、归纳的探索过程，提高学生的说理和推理能力。）师生共同归纳：2.矩形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质矩形（2）四个角都是直角特有（3）对角线相等且互相平分（分为四个等腰三角形）（4）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形由第三点，可以得到推论：在直角
4、三角形中，斜边的中线等于斜边的一半.（三）性质的应用练习：A组：1.矩形的对边 ，对角线 ，四个角都是 。2. 的平行四边形叫做矩形3.矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm，则矩形的周长为 cm.4.已知，如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD4cm，则AC cm。 A D O B C5.在RTABC中，ABC=90，BD为斜边中线，且AC6cm，则BD cm。（四）范例分析：已知，如图：矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：由已知得： OCAOB+ CBOC+ CCOD+
5、 CAOD86cm又ACBD（矩形的对角线相等）C矩形ABCDAB+BC+CD+AD862（AC+BD）8641334（cm）答：矩形的周长是34cm练习：B组1.如图：矩形ABCD的两条对角线交于O点，且，你能说明AC2AB吗？ 得出：在直角三角形中，30所对直角边等于斜边的一半2.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（） A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分3.在矩形ABCD中，直角边AB12，BC5，两条对角线AC、BD交于点O，则OA C组：如下图：折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上的点F处，当AB8cm，BC10cm时，求EC的长。（五）小结1.矩形的概念：有一个角为直角的平行四边形是矩形2.矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质矩形（2）四个角都是直角特有（3）对角线相等且互相平分（分为四个等腰三角形）（4）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（六）布置作业