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1、教学基本信息课名100以内数的认识是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段低段年级一年级授课日期2016.4.23教材书名：数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：2015年1月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者石颖北京小学18601101863实施者石颖北京小学18601101863指导者于萍北京小学13701263622其他参与者高丽杰北京小学18911106022指导思想与理论依据“数与代数”是数学课程中的重要内容，其中“认数”教学是学生学习数学的基础，“数的运算”和“数量的估计”都要基于对数概念的认知和理解。认数包括对数的意义、数的表示以及
2、数与数关系的全面认识。数学课程标准（2011）版中提出了10个核心概念，反映了数学本质与育人价值，一定程度地反映着数学学科核心素养。课标明确指出要在数学教学中关注和发展学生的核心素养，因此在“100以内数的认识”这节课中，不仅要帮助学生形成对100以内数的全面认识，更要注重凸显数学本质，渗透数学思想，发展核心素养。1.发展学生数感，凸显数学本质“核心概念一定是一类课程内容中的核心，聚焦点，体现了数学本质。”马云鹏数学课程标准（2011年版）专题解读东北师范大学出版社“数感”是数学课程10个核心概念之一，是所有认数教学的重要目标之一。在认识100以内各数时，本课力求通过多种、多次“估一估”的活动
3、丰富学生对客观数量的感知。通过“操作”理解抽象概念，激发“情感”促进表达交流，充分尊重学生的原始认知和生活经验进行认数，从而发展学生数感。2.培养抽象思维，渗透数学思想史宁中认为：“数学基本思想是数学发展所依赖、依靠的思想。”数学基本思想对数学核心素养具有上位的指导性。马云鹏课程教材教法2015年第9期关于数学核心素养的几个问题在认数教学中最核心的数学思想就是抽象，包括从几个数中抽象出对计数方法的认识，构建两位数的内部结构模型，进而推广到对一类数的认识。让学生经历不断感悟数量、数及其抽象的特点的过程，逐步形成数学抽象思想，从而发展学生数学核心素养。3.培养推理能力，提升逻辑思维课标指出：“推理
4、是基本的思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容。本节课学生要集中认识大量的数，引导他们根据对几个数的研究，思考它们在结构属性上的相同，并从特殊到一般进行归纳推理，有效的掌握两位数的组成。在认数过程中培养学生的推理能力，提升他们的逻辑思维，从而发展核心素养。教学背景分析教学内容：在人教版小学数学教材中，整数的认识主要分为四个阶段：20以内数的认识（一年级）；100以内数的认识（一年级）；万以内数的认识（二年级）；大数的认识（四年级）。本课内容属于整数认识教学的第二阶段，处于学生建立数概念，并初步进行认数推理、计数法扩展的重要阶段。本课教
5、材要求学生在认识计数单位“一”和“十”的基础上，运用计数单位进行计数，认识更多、更大的数，在认数的过程中深入理解计数单位“一”和“十”的价值，认识计数单位“百”，并掌握“一”“十”“百”之间的十进关系，为系统认识十进位值制计数法奠定基础。“十进”和“位值”是十进位值制计数法的两个核心概念，具有抽象性的特点，一年级学生理解起来普遍存在困难。教材为引导学生经历抽象过程，提供了有序的直观模型，以帮助学生逐步实现“完全舍弃事物质的内容，而仅仅着眼于它们的量性特征”的水平。教材设计如下：与此同时，学生本阶段集中认数的量较多，以点带面的引导学生运用“数位”、“计数单位”等概念推理认知两位数的内部结构，实现
6、对一类数的认识尤为重要。学生情况：学生在1120各数的认识时已经对“10”在计数中的价值有了初步的感悟，并对位值制的理解积累了一定的学习经验。本课前针对学生对“十进”和“位值”两个概念的认知基础设计了课前学情调研，在一个自然班（34名）中进行。问卷内容如图：学生作品样例： 调研结果分析：题号总答题人数调研结果简析一3427名学生能够正确数出星星的个数，占79.4%，其中19名学生以“10”为单位进行计数，有结构地圈画出了36，占被测人数的55.9%。二23名学生在自主表示34时画出“3个十和4个一”的组成结构，占67.6%，表达形式丰富多样。两道题目的调研结果显示，虽然学生在计数时已经有了以群
7、计数的经验，在认识1120各数时突出了“10”的计数作用，但由于数的数较小，学生对“10”的作用的理解存在着认知差异，体现出不同的思维水平。除了问卷调研学情，根据以往教学经验，学生在本课学习时普遍存在着对“拐弯数”的认知困难。学生在学习20以内数时，由于数的个数较少，因而在数数时比较容易。在“100以内数的认识”时数域扩大，学生在数数时，遇到例如“39下一个数是几”时会遇到困难。究其原因，主要是学生对“十进”的理解不够深刻，因而会产生39多1是“30”还是“40”的困惑。由此，在课堂中经历计数的过程，进一步感悟“10”的结构作用显得尤为重要，这对于学生理解计数单位、数的意义有着积极作用，影响着
8、学生对十进制数系统的认识深度。我的思考：从对教材的分析可以发现，“100以内数的认识”是学生建立数概念过程中“承上启下”的重要阶段，学生不仅要基于实物认数，更要通过抽象掌握数的内部结构，运用推理建立一类数的结构模型，并初步感悟十进计数法。而实现这一目标的关键就是学生对“十进制”、“位值制”这两个基本概念的深入理解和掌握。但学前调研中不难发现，学生对于计数单位“十”的理解存在的明显的差异，这说明需要从低年级学生的认知特点入手，依托直观化、结构化的学具设计有效的数学活动帮助学生认知和理解。本次教学我尝试为学生提供丰富多彩的材料，通过操作齐性学具帮助学生理解数的量性特征，同时将齐性学具结构化、抽象化
9、，通过直观学具的有层次的变化促进学生掌握数的内部结构，构建100以内数的模型，从而有效的帮助学生完成从“量”到“数”的转化，感悟计数单位的十进关系，从数的意义、数的表示和数与数的关系三个维度把握“100以内数”的本质。教学方式：讲授法、谈话法、讨论法教学手段：学具操作、多媒体教学手段技术准备：课件、学具圆片 教学目标(内容框架)教学目标：1.通过三次数数活动，初步认识100以内的数，掌握两位数的组成；初步理解位值制，认识计数单位“百”，并感悟“个”、“十”、“百”间的十进关系。2.通过估计、辨析、操作等数学活动深入感悟百以内的数，经历从具体数量到数的抽象，培养学生的数感，提升推理能力，发展数学
10、学科素养。3.能够运用数进行表达的和交流，激发学生学习兴趣，体现数学学习的价值。教学重、难点：掌握两位数的组成，认识百位以及计数单位“百”，深入理解计数单位之间的关系。教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)一、操作学具，认识百以内的数（一）数一数，初识百以内的数1.数“20”：回顾数数方法师：同学们，我们已经认识了20以内的数，今天我们来认识新的数朋友。老师为大家准备了一些小圆片，请你从中数出20个小圆片。学生数出20个小圆片。师：说说你们是怎么数的？生1：我是1个1个数的。生2：我是2个2个数的。生3：我是5个5的数的。2.数“100”：先估后数“找感觉”师：找到了好的方法就能数的又对又
11、快。记住20个圆片有这么多，将小盆里的圆片都倒出来，猜猜小圆片大约有多少个。生1：80多个生2:100多个师：同学们猜测的结果不同，但都认为小盆里的圆片比20个多得多，有多少个？亲自数一数！学生点数100个圆片。小结：刚才在数小圆片的过程中用到了许多新的数朋友，今天这节课就来一起认识这些百以内的数。【设计意图：在复习环节中回忆按群计数的方法，并从估计入手，初步感受100比20“多得多”，并在验证中初次经历点数100的过程，在数量的估计、初步计数的过程中培养学生数感。】（二）摆一摆，感悟两位数组成1.摆出“34”，在操作中初悟数的组成师：在这些100以内的数中你最喜欢哪个数，为什么？生1：我最喜
12、欢100，因为它有3个数字。生2：我最喜欢44，这个数里两个数字都是一样的。师：老师也有一个特别喜欢的数（出示34），原因和你们有关系，猜猜为什么？生：因为我们班有34名学生。师：你们喜欢这个数吗？就让我们就来先研究“34”吧。请你数出34个小圆片，并想个好办法摆一摆，让我们一眼就能看出是34。学生用34个小圆片摆数，教师随机拍照，展示学生的作品。师：结合作品说说你是怎么摆、怎么想的。生1：我一行摆了10个，3行就是30个，这里还有4个，就是34。生2：我一堆摆了10个，这里有3堆，这边是4个，就是34。生3：这一摞是10个，3摞就是30个，这还有4个就是34。师：虽然同学们摆的方式不一样，但
13、都用到了一个数朋友来帮忙，是谁？生：10。师：有了10的帮忙我们一眼就看出了这个数是34，老师也向大家学习，只要凑够10个就堆成一堆，这样一来，你知道34是由哪两个部分组成的吗？生：34是由3个十和4个一组成的。师：请你们调整自己的小圆片，并指着自己摆的圆片说一说34的组成。【设计意图：学生在摆学具的过程中感悟“10”的计数价值，运用计数单位“十”和“一”描述两位数的组成结构。】2.辨析“34”，在对比中深化数的组成师：在上这节课之前，老师做了一个小调查，请大家用自己喜欢的方式表示出34，让我们一起来欣赏一下。请你选择其中一幅作品，说一说它是怎么表示34的。生1：（1号作品）这一堆是10个，有
14、3个十和4个一是34,。师：这幅作品可以根据圆圈的数量来判断谁表示“十”，谁表示“一”，2号作品怎么区分？生2：用大小来区分，大圆圈是“十”，小圆圈是“一”。师：计数器上的圆圈都一样大，谁来帮忙区分谁是“十”，谁是“一”？生3：它们的数位不同，十位上的3个珠子表示3个十，个位上的4个珠子表示4个一。小结：同学们表示的方式虽然不一样，但都表示出了3个十和4个一，就是34。【设计意图：学生在欣赏中找到多种形式表示3个十和4个一，学生根据已有的经验充分的表达出自己心目中的“34”，从不同的模型中经历数的抽象过程，并在解读用计数器表达34的过程中初步感悟位值制，实现数量抽象的升华。】（三）找一找，探索
15、“十”和“百”的关系1.在“接着数”中强化组成观察小圆片从35逐个增加到50的过程，引导学生一边添一边数，并重点研究：39添1是几，够10个了怎么办，40里面有几个十？生：够10了就堆成一堆，现在是40，40里面有4个十。44中有两个4，表示的意思相同吗？生：不一样，十位上的4表示4个十，个位上的4表示4个一。2.在“十个十个数”中认识“百”引导学生感悟几十里面有几个十，并顺势提问100里有几个十？请同桌两个人合作，凑够10个小圆片就堆成一堆，看看100里面有多少个十。师：100里面有多少个10？让我们一起指着小圆片数一数。生：1个十、2个十、3个十、4个十、5个十、6个十、7个十、8个十、9
16、个十、10个十。师：现在让我们把这10堆圆片堆成一大堆，一共有多少个小圆片？生：100个。师：把10堆小圆片堆在一起后小圆片的数量有变化吗？生：数量没有变化。师：我们可以说10个十是1个百。学生说一说“十”与“百”之间的关系。3. 在“找一找”中认识“十”和“百”的关系利用多媒体课件将小圆片变队形，引导学生从横着、竖着的不同角度找到10个十，巩固10个十是1个百。小结：我们在数圆片的过程中，不仅知道了100有多少，还用10来帮忙知道了几十几的组成，还发现了10个十就是一个百。【设计意图：抓住一些特殊的数重点研究，引导学生以1个或几个数为例经过推理掌握两位数的组成，并借助直观的学具引导学生在操作
17、中体会“个”、“十”、“百”的相互关系，从而认识新的计数单位“百”。】二、巩固练习，深化对数的理解（一）借助数数活动巩固数的组成师：我们的小圆片一共有3种颜色，想每种颜色的小圆片分别有多少个这样数好吗？有没有更好的办法？生：不好数，可以把相同颜色的小圆片放在一起。师：小圆片听了大家的建议，准备变队形了，如果这样站你知道黄圆片有多少个吗？生：30个，一行是10个，3行就是30个。师：绿圆片的数朋友在哪只小动物手里（出示42和24）,为什么？生：42，绿圆片有4行就是4个十，这里还有2个一，所以是42。师：小猪不服气，他手里的数也有4和2，为什么不能和绿圆片成为好朋友？生：因为4在个位表示4个一，
18、2在十位表示2个十。师：虽然都是4和2，但是所在的位置不一样，表示的意思也不同。小红片有多少个？你们这次有数的好方法吗？生：28个，有2个十，这一行差2个是10所以有8个一，就是28。小结：同学们知道了数的组成，还能在组成的帮助下找到数。【设计意图：利用小圆片“变队形”将100分割成3个部分，引导学生根据数的组成来找数朋友，并在这个过程中进一步深化了对计数单位以及位值的理解和感悟。】（二）利用计数器突破拐弯数师：其实这28个红圆片正好同小猴子收获的苹果数量相同，它请来了计数器，你愿意帮助它在计数器上更加简洁的表示这28个苹果吗？生：十位上拨2个珠子表示2个十，个位上拨8个珠子表示8个一。师：小
19、猴子又收获了一些苹果，请大家帮助它在计数器上添上。生：28再添1是29。师：29再添1就怎样了？生：个位满10了，要把个位上的10个珠子都退回去，在十位上添1个珠子。师：伙伴们送来了更多的苹果，让我们帮助小猴继续来计数。（10个10的从31数到61，然后再2个2个的从61数到69）69再添1是几？生：70师：79添1是几？89呢？你发现什么？生：只要个位9添上1就是1个十，个位上就多了1个十。师：99再添上1是多少？计数器上会发生什么变化呢？请一名学生到前面操作计数器，全班学生在观察中发现99添1后个位满十向十位进1，十位满十向百位进1得到了100。师：两次都是满十进1，意思一样吗？生：不一样
20、，第一次是满了10个一变成1个十，第二次是满了10个十变成1个百。师：100有几个零，这2个零有什么用处？生：占位，占住了个位和十位。师：100一共占了几位？它是几位数？生：三位数。小结：我们除了认识了一位数、两位数，今天我们又认识了1个三位数。【设计意图：利用小圆片变身为计数器，从齐性学具小圆片抽象到结构性学具计数器中，帮助学生在抽象的过程中深化对位值的理解，实现了数的抽象，并以计数器为依托突破了拐弯数，进一步深化对十进制的理解。】三、猜数游戏，拓展对数的了解师：我们认识了这么多数，新朋友们也想像老朋友一样排好了队。数朋友要和我们玩一个猜数游戏。1.根据数的组成猜数同学们，你们都有自己的年龄
21、，我们的学校也有，你猜猜北京小学到今年已经多少岁了？这个数就藏这些数里面。学生随意猜数。师：小兔子给我们带来一个信息，听一听。（录音：这个数是由6个十和7个一组成的）生：672.寻找生活中的数师：其实数朋友在生活中处处都在，让我们一起去找一找。生1：麦当劳24小时营业（24）生2：学校附近的88路公共汽车（88）生3：一箱牛奶价格是79元（79）:小结：其实生活中还有更多的数朋友，希望你能找到它们，和它们成为亲密的好朋友。【设计意图：选择与学生密切相关的数，引导学生运用基本数学概念获得答案，并通过猜数游戏激发学生对数的喜爱之情，把抽象出来的数与生活中的具体数量建立联系，感受数学学习的价值。】学
22、习效果评价设计评价方式：学生后测、教师自评评价量规学生部分：为了评价本节课的教学目标是否达成，我设计了后测调研问卷进行调研对本班34名学生进行了后测调研，统计后结果如下：第一题第二题第1问第2问第3问正确34人33人34人31人错误0人1人0人4人调研数据中最好能够有百分比；第一题主要调研学生是否掌握了两位数的组成，并能够按照一定的顺序进行计数。结果显示，所有34名学生掌握了两位数的组成，仅有1人在“拐弯数”中出现了错误，全部学生能够按群进行计数（2个2个、5个5个的数）。第二题主要调研学生是否理解，两位数不同数位上的数字具有不同的“值”。结果显示，绝大部分学生能够理解十位上的“3”表示3个十
23、，仅有2人“漏选”，另1人在对于计数器上面数的“位值”理解出现错误。调研结果显示，班中绝大部分学生已经较好的掌握了本节课的基础知识，对百以内数的组成结构、数意义和顺序有了较好的认知，并已经能够初步感知“十进位值制”的计数法的基本法则，基本达成了本节课的教学目标。教师自评部分：1.教师设计的教学内容，是否能够吸引学生，能否激发学生的学习兴趣？2.是否积极参与学生的讨论过程中，能否在重点地方用关键设问给予恰当的点拨和指导？ 3.是否捕捉到了学生精彩生成，并适时的实现所有学生的认同？本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)及教学反思教学特色:数学核心素养是在数学学习过程中形成的
24、，是数学教与学过程中应当特别关注的基本素养。本节课是认数教学，如果说“认识100以内各数”是一条明线，那么在认数中培养学生数感就是一条暗线。1.在经历计数的过程中认数心理学家皮亚杰曾说：“数不是用语言来教的，而是儿童通过感知、操作活动在动作中体验、发现、创造的。”调研数据与实践经验都告诉我们，学生会“唱数”不一定会“计数”，经历计数过程是学生建立数概念的必由之路。本节课从猜测、估计入手，“一数”初步感悟100，“再数”掌握数的结构，“三数”理解十进关系，三次不同层次和目标的计数，逐步积累了对数与数之间关系的感受和理解，数感也随之逐步得以发展。2.在多种模型的抽象中发展本节课始终依托各种直观的模
25、型帮助学生经历认数，主要包括：齐性学具、结构化的齐性学具、和逻辑结构化的学具。设计中还尤其注重了几种模型之间的衔接与转化，并将其多次变化，从无结构到有结构，从直观到抽象，把不同层次的抽象体现在模型的变化中，引导学生逐层深入的理解数的“位值”以及计数单位间的“十进”关系。这些丰富的模型不仅更好的帮助学生认识数，理解数与数之间的联系，更能够促进学生数感的逐渐形成与不断发展。教学反思:数学课程标准（2011版）提出：“学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”我认为一节有效的数学课，应该是充满活力、富有情趣、智慧碰撞、自主创造的，是学生学与教师教的有效统一。通过得到数学结论的学习过程，学生不
26、仅能够获得知识与技能，更能体会到背后更为本质，感悟数学思想方法，积累活动经验，进而获得数学素养的积淀。低年级学生的认识特点与抽象的数学本质之间存在矛盾，如何在教学中让学生学得轻松愉悦又不失数学概念的深刻呢？经过本节课的尝试，我感悟到以下三个策略：一、核心概念问题化揭示本质低年级的学生年龄小，他们的数学课堂应该是轻松愉悦、富有童趣的，但看似简单的内容却不能丢失数学的本质与教学价值的深刻，这就需要教师基于核心概念进行有效的问题设计，在课堂上以问题激趣、以问题启思、以问题揭示本质。“位值制”和“十进制”是本节课两个重要的基本概念，是数概念的核心所在。在学生学习的过程中，我通过问题引路、对比思辨等方式
27、，抓住关键点让学生在思维碰撞中思考，激发了学生的求知欲望。例如在计数过程中，抓住关键数“44”进行有效追问“有2个4意思一样吗”，引导学生进一步理解“位值”这一基本概念；又如在计数器上经历“99添1”的过程中，对比两次“满十进一”的过程，寻找相同感悟相邻计数单位的“十进”关系，寻找不同体会不同数位上具有不同的计数单位。抓住这些教学中的关键点，精心设问、巧妙对比都能够进一步让学生理解概念的本质，凸显数学核心，引领着学生的思维由浅入深，点亮了学生建构知识的过程。二、自主探究具体化追求实效给学生留有足够的空间，就能激发他们自主创造、探究的欲望。100以内的数有很多，但我在课堂上选取了能够让全班学生对
28、其有积极情感的“34”作为例子，引导学生自主研究，并在这一过程中突出重点，具体明确。这样将一个“点”深入下去，并将研究成果应用于“面”，便于低年级学生实现探究和交流，并为后续合理的推理奠定基础。研究中，学生的差异是客观存在的，在课堂中既要尊重学生的差异，又要实现课堂的实效，着力点就在于引导学生自主思考、勇于探究。当所有学生经历了独立思考、自主修正和思维攀爬，就实现了既尊重了学生差异，又达成了环节目标，让学生在探究中感悟，在感悟中收获。三、课前调研资源化丰富课堂课堂上最闪亮的明星一定是学生。本节课，为了满足不同层次学生的心理需求，充分实现让学习的资源来自学生，并很好的为学生所用，我在课前进行了学
29、前调研。本次学前调研的目的，既是为了掌握学生的认知基础，也是为课堂的学习增加更多源自于学生的精彩。调研中，我请学生用自己喜欢的方式表示“34”，并从他们的作品中选择有代表性的在课堂中展示并请学生自主的解读。源于学生的学习资源，一下子就激发了学生的学习兴趣，而来自不同层面对“34”的表征，又让学生便于在表征形式的多样中寻找数本质上的相同，更加突出了数的内部结构。学生精彩的解读，让他们初步对“位值”有所感悟，在交流、欣赏、思考中，学生们的智慧启迪着智慧，当每个学生的思维水平有所提升时，全班学生就实现了思维上的共鸣。总之，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，在有效的学习过程中，学生能够深切的感悟到数学的力量，能够真正地从事数学的思维活动，从而不断促进数学核心素养的发展。13