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1、正 弦 定 理 第七组：张艳艳 教材及学情分析 1 教学目标 2 重点、难点 3 教学方法 4 正弦定理的教学设计正弦定理的教学设计 教材及学情分析 教材分析 本节课程选自普通高中课程标准实验教科 书必修5第二章第一节。 学情分析 之前学生已经初步掌握了任意角的正弦 和余弦的概念及相关知识，具备了一定的 推理能力。 教学目 标 1.知识与技能 引导学生通过对任意三角形边长和角度关 系的探索掌握正弦定理的内容和证明方法。 2. 过程与方法 让学生从已有的几何知识出发，共 同探究在任意三角形中，边与其对角的关系 ，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊 到一般归纳出正弦定理。 3. 情感态度价值观
2、培养学生合情推理探索数学规律的 数学思思想能力。 重点、难点 重点 掌握正弦定理的内容及其证明 难点 正弦定理的发现和证明过程，以及合情 推理思想 教学方法 从直角三角形边与角的关系推导 出正弦 定理，再从特殊到一般进行合情推理，利用 发现法进行诱导探究，形成“发现探究” 的教学模式。 温故而知新 在直角三角形中： 设 则， A B C 在不同的关系 式中有什么共 同点呢？ b c 定理导出 由直角三角形的边角关 系，我们得到： 那么，对任意的三角形 ，它的边与角是否具有这样的关 系呢？ 从特殊到一般 如图所示，在三 角形ABC中， AC=b,BC=a,AB=c, 角A、B、C对应 的正弦值分别： 请根据已知条件 用三种形式表示 该三角形的面 积。 A B C b c 我们用S表示 的面积，得 到： 大家试着将三个 等式两两个相比 看看有什么意外 收获没？ 正弦定理：在一个三角形中， 各边和它所对角的正弦的比相等， 即：