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1、长方形正方形面积的计算教学案例凤县留凤关镇三岔小学 黄丽教学背景长方形、正方形面积的计算本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。教学目标：1、 引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计 算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2、渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3、培养学生自主探究的精神，让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得
2、积极的情感体验和成功体验。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学准备：每位学生1平方分米正方形纸片2片，2013年的年历一张。教学流程：通过复习用面积单位直接测量图形的面积入手，再利用学生合作摆图形找长、宽和面积之间的关系，从而推导出长方形的面积公式，并进行验证，利用知识迁移的方法得出正方形的面积计算公式。最后通过不同层次的训练完成整个教学目标。教学过程：1、 创设情境1、出示21013年年历。师：大家还认识它吗？生：这是一张年历。师：通过这张年历你知道了什么？生: 知道了这是2013年的年历，二月有28天是平
3、年。2、师：老师想将这张年历挂在咱们班的教室里，需要多大的地方呢？怎样解决这个问题？生：求出这张年历的面积。3、师：真不错，老师也是这样想的。现在请你估计一下这张年历的面积大约是多少?生：自由发言师：你有什么办法知道这张年历的准确面积是多少吗？生讨论得出：在年历上摆1平方分米或者1平方厘米的正方形。师：大家的办法可真好，老师也是这样做的。出示年历的背面已经有画1平方分米的小方格。师：谁来说说这张年历的面积是多少呢？你是怎样做的？生1：我是一个一个数小方格，一共有50个小方格所以面积是50平方分米。生2：我是只数了一行和一列，一行有5格，一共有10行所以用510=50（个）也就是50平方分米师：
4、聪明的孩子想出来这么多的办法。你们觉得哪种方法简单呢？生：第二种方法简单些。师：测量这样比较小的物体的面积我们可以摆图形的方法，那如果我们要测量校园的面积，广场的面积又该怎样做呢？生答，可以用更大的面积单位，可以计算.师：对我们可以用计算的办法来解决，今天我们就来学习长方形面积的计算。（板书课题）二、探究感知长方形的面积和长、宽的关系1、师：其实刚才有些孩子已经发现了，下面老师要教给大家一个很重要的任务，利用咱们手中的1平方分米正方形纸片小组合作完成下面的表格；（学生合作完成）正方形的个数面积（dm2）长（dm）宽（dm）2、小组汇报（通过实体投影仪展示）。3、师：请仔细观察表格中长方形的面积
5、和长、宽，你发现了什么？ 生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。 师：还有谁发现了？你来说说看！ 生2：长方形的面积等于长乘以宽。 三、再次感知，推导公式 师：拿出刚才的年历，观察一下这张年历的长是什么？宽是什么? 生：长是10个1分米，宽是5个1分米 师：它的面积是？ 生 50平方厘米 师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长 宽）4、 灵活应用，迁移方法 探究正方形的面积公式 生：“老师，刚才我们摆出的不是长方形，而是正方形。 师：是吗？同学们发现了吗？刚才那个同学摆的好象有点特殊。 师：我们刚才研究的可是长方形啊，怎么会出现
6、正方形呢？那我们 该怎么办呢？正方形的面积也可以这样算吗？（讨论） 师：你来说说看。同学们，你们对正方形的面积是怎么想的？正方 形为什么可以这样算呢？我们应该怎样证明它呢？ 生：我是这样想的：刚才我在排的时候横过来排3个，竖下来也排 3个，这样就成为一个边长3厘米的正方形了。（教师投影本组的表 格）它的面积有9个小正方形的面积，33就是9平方厘米，也就 是这个正方形的面积等于边长边长。 生：老师，我们可不可以这样想，（师：你说说看）我们以前学过， 正方形是特殊的长方形，正方形的边长就相当于长方形的长和宽， 长方形的面积=长宽，那么正方形的面积就可以等于边长边长。 师：同学们，你们同意他们的说法
7、吗？那正方形的面积怎么求？ （板书：正方形的面积=边长边长） .师小结：我们通过实验验证了长方形的面积=长宽，而且还有意外的收获，得到了正方形的面积=边长边长，那么同学们，如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件？要求正方形的面积必须知道 什么？ 生：要求长方形的面积必须知道长方形的长和宽，求正方形的面积只要知道正方形的边长就可以了。四、运用与扩展 1.练习 口算下面几个图形的面积各是多少？ 9 1分米 6m 3 4分米 2、计算身边的一些长方形的面积。（1）测量数学书封面的长、宽，并计算面积。（2）计算黑板的面积。3、计算不规则图形的面积25米8米20米7米10分米 12分米18分米20
8、分米5、 课堂小结 师:：这节课你有什么收获？板书设计： 长方形、正方形面积的计算 长方形的面积=长 宽 正方形的面积=边长边长教学反思：在新的数学课堂标准中明确指出“教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中学习。”只有通过实验，亲自动手做一做，才能使学生深刻理解。在这次教学过程中，我就通过把问题抛给学生，大胆放手，让学生在活动中寻求解决问题的办法，给学生充分的时间并运用小组合作的方法，让学生自主探究长方形面积公式，经历长方形面积计算公式的探究过程。学生利用学具积极动手、动脑在共同操作中发现长方形面积和长与宽的的关系，并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。正确利用迁移，促进学生学习新知。 在这节课中，我运用了迁移。利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。 练习设计体现层次性。通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，我在练习中设计了一些基础性练习，之后引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。同时还加入了一部分提高性试题，是各个层面的的学生都能“吃饱”。